生平
祖籍南直鳳陽，父輩遷徙臨潼亨利里。
萬曆四十一年（1613年）進士，歷任項城（今河南沈丘）、寧陵（河南省東部）、新安（今河南新安）諸縣知縣，升給事中。因得罪閹黨首領魏忠賢，削去官職。
崇禎時官至刑科給事中（七品），崇禎二年，御史毛羽健上書說“驛遞一事，最為民害”，接著劉懋又給上書稱：“當今天下州縣困於驛站的約十之七八，而驛站用於公務的僅十分之二，用於私事的占十分之八”，崇禎帝以此事問韓爌，韓爌稱：“汰兵止當清占冒及增設冗兵爾。沖地額兵不可汰也。”
崇禎二年五月正式議裁，劉懋改任兵科給事中，專管驛遞整頓事務。此舉卻招致極大反彈，劉懋不久上疏：“游滑不得料理里甲也，則怨；驛所官吏不得索長例也，則怨；各衙門承捨不得勒占馬匹也，則怨；州縣吏不得私折夫馬也，則怨；道府廳不得擅用濫用也，則怨；即按撫與臣同事者不得私差多差也，則怨。所不怨者獨里中農民耳！”。
崇禎四年 （1631年）二月上報，節銀六十八萬五千餘兩，“即臣所請借抵新餉以寬民力者”， 卻“嗣因邊事孔亟，始移為修防之需”“臣非不知皇上不得已之苦心，乃國家自有經長之制，原不在加派之間”。
裁驛有害於明朝政權的穩定，《明季北略》 就說：“祖宗設立驛站，所以籠絡強有力之人，使之肓挑背負，耗其精力，銷其歲月，糊其口腹，使不敢為非，原有妙用。”楊士聰說：“天生此食力之民，往來道路，博分文以給朝夕。一旦無所施其力，不去為賊，將安所得乎？後有自秦，晉、中州來者，言所擒之賊，多系驛遞夫役，其肩有痕，易辨也”。李自成因驛站被裁，最後成為農民軍領袖。如史籍所說：“李自成一銀川驛之馬夫耳，奮臂大呼，九州幅裂。”在百官唾罵聲中，劉懋辭官返鄉，不久憂鬱死。棺木運至山東，家人竟然雇不到一人輦負，以致暫存旅舍，經年不得歸葬鄉里。
官職
禮科給事中(1623年-)
刑科右給事中(1628年-1629年)
兵科左給事中(1629年-)
[不詳](專管驛遞)(1629年-)
