分子軌道法

分子軌道法

分子軌道法是在1932年提出的,它從分子的整體出發去研究分子中每一個電子的運動狀態,認為形成化學鍵的電子是在整個分子中運動的。通過薛丁格方程的解,可以求出描述分子中的電子運動狀態的波函式Ψ,Ψ稱為分子軌道。每一個分子軌道Ψ有一個相應的能量E,近似地表示在這個軌道上電子的電離能。各分子軌道所對應的能量通常稱為分子軌道的能級,分子的總能量為各電子占據著的分子軌道能量的總和。

理論簡介

求解分子軌道Ψ很困難,一般採用近似解法,其中最常用的方法是把分子軌道看成是所屬原子軌道的線性組合,這種近似的處理方法叫做原子軌道線性組合法,用英文的縮寫字母LCAO表示(linearcombinationofatomicorbitals),簡稱為LCAO法。波函式的近似解需要複雜的數學運算,應在結構化學中討論,這裡只介紹求解結構所得的直觀圖形,以期達到了解共價鍵形成的過程。
分子軌道理論認為化學鍵是原子軌道重疊產生的。有幾個原子軌道就能線性組合成幾個分子軌道。那么,當兩個原子軌道重疊時,可以形成兩個分子軌道Ψ=Ψ±Ψ。Ψ和Ψ分別代表兩個原子軌道。其中一個分子軌道是由兩個原子軌道的波函式相加而成,叫成鍵軌道(bondingorbital),Ψ=Ψ+Ψ。
在分子軌道Ψ中,兩個原子軌道的波函式的符號相同,即波相相同,這兩個波相互作用的結果,使兩個原子核之間有相當高的電子機率,顯然抵消了原子核相互排斥的作用,原子軌道重疊達到最大程度,把兩個原子結合起來,因此Ψ被稱為成鍵軌道。如圖2-11所示,圖中r為核間距離。

反鍵軌道

另一個分子軌道由兩個原子軌道的波函式相減而成,叫反鍵軌道(antibondingorbital),Ψ=Ψ-Ψ。
在分子軌道Ψ中,兩個原子軌道的波函式的符號相反,即波相不同,這兩個波相互作用的結果,使兩個原子核間的波函式值減小或抵消,在原子核之間的區域,電子出現的機率為零,也就是說,在原子核之間沒有電子來結合,兩個原子軌道不重疊,故不能成鍵,因此Ψ被稱為反鍵軌道。如圖2-12所示。
成鍵軌道和反鍵軌道的電子云密度可通過下列式子計算而得:
Ψ=(Ψ+Ψ)=Ψ+Ψ+2Ψ·Ψ
Ψ=(Ψ-Ψ)=Ψ+Ψ-2Ψ·Ψ
由上式可知,在成鍵軌道Ψ中,兩核間電子云密度很大,其能量較原子軌道能量低,有助於成鍵。而在反鍵軌道Ψ中,兩核間電子云密度為零,其能量較原子軌道能量高,不能成鍵。如圖2-13所示。
成鍵軌道和反鍵軌道的電子云密度分布也可用等密度線表示,如圖2-14所示。
圖中各曲線是當軌道上只填入一個電子時的電子云密度曲線,曲線上的數字即Ψ數值,由外往裡,數字逐漸增大,電子云密度也逐漸增大,反鍵軌道在中間有一結面,結面兩側波函式符號相反,在結面上電子云密度為零。所以成鍵軌道的電子云在兩個核之間較多,對核有吸引力,使兩個核接近而降低了能量,而反鍵軌道的電子云在兩個核之間很少,主要在兩核的外側對核吸引而使核遠離,同時兩個核又有排斥作用,因而能量增加。可見,原子間共價鍵的形成是由於電子轉入成鍵的分子軌道的結果,例如氫分子中兩個ls電子,占據成鍵軌道且自鏇反平行,而反鍵軌道是空的,見圖2-15所示。
兩個s軌道組合成的成鍵軌道用σ表示,反鍵軌道用σ表示。由兩個p軌道組合成分子軌道時,可以有兩種方式:一種是“頭對頭”的組合;另一種是“肩並肩”的組合。它們都分別形成一個成鍵軌道和一個反鍵軌道。由“頭對頭”組成的分子軌道,仍稱σ分子軌道,由“肩並肩”形成的分子軌道則稱π分子軌道,它的反鍵軌道用π表示。如圖2-16所示。
由原子軌道組成分子軌道,必須遵循三條基本原則:
(1)能量相近原則:成鍵的原子軌道的能量要相近,能量差愈小愈好,這樣才能夠有效地組成分子軌道,才能解釋不同原子軌道所形成的共價鍵的相對穩定性。
(2)最大重疊原則:成鍵原子軌道的重疊要最大,這樣才能形成穩定的分子軌道。
(3)對稱匹配原則:原子軌道在不同的區域有不同的波相或符號,相同波相或符號的原子軌道重疊,才能組成分子軌道。
價鍵法和分子軌道法都是以量子力學的波動方程為理論依據,它們用不同的方法提示共價鍵的本質,可以說是殊途同歸。
我們在了解了共價鍵的本質後,再看看共價鍵有哪些屬性。

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