函式的零點

函式的零點(zero of a function)使函式值為0的自變數的值.函式f<x)的零點就是方程f(二)-0的根(解).從幾何上看，即曲線y=.f (x)與x軸的交點的橫坐標.若f(x)一(x一二。)k }p<x)，其中}p(x)在xoER附近有意義，k為某個正數，且抓xo)並0,則x。稱為f的k階零點，也稱f (x)=0有k重根xo.當k為正整數時，f(x)=0有k重根x。的充分必要條件是:f(xo)一.f} ( xo)一·一f<k-u ( xo)一。，廠k>(xo)}0(設這些導數均存在).