函式唯一性

函式唯一性就是探討在什麼情況下只存在一個函式滿足所給的條件。是複分析的一個重要組成部分。

函式唯一性

函式的唯一性理論就是探討在什麼情況下只存在一個函式滿足所給的條件。是複分析的一個重要組成部分。
上世紀二十年代，芬蘭數學家R.Nevanlinna利用他本人創立值分布理論開始了這一領域的研究並取得了一系列研究成果。他創立的Nevalinna五值定理和Nevalinna四值定理是這一研究領域的經典結果。自從五值定理和四值定理建立以後，人們就開始尋求用較少的條件來確定函式間的關係。

整函式與其導數具有公共值的唯一性問題

對整函式與其導數具有公共值的唯一性問題的研究，由L.A.Rubel和C.C.Yang首開先河。而後，國外著名的複分析專家如E.Mues, G.Frank ,N.Steinmetz, G.G.Gundersen, G.Jank, L.Volkmann等人以及一些中國學者，分別從不同的角度將這一課題的研究不斷引向深入。至今，仍然有一些問題尚未解決。
正規族在唯一性中的套用
1992年W.Schwick發現，整函式族的正規性和該函式族中的函式與其導數是否具有公共值這一性質，有著十分緊密的聯繫。由於正規族理論在復動力系統研究中的特殊地位，他的這一發現立即引起了國內外許多學者的廣泛關注，這無疑使函式公共值問題的研究更加具有活力，也更加有意義。