全體實數

有理數和無理數統稱為實數. 實數有如下的分類方法： 如果按有理數和無理數分類，則有 實數 ,有理數 ,正有理數, 零 ,負有理數 ,有限小數或無限循環小數無理數 正無理數 負無理數 無限不循環小數 由於有理數和無理數都有正負之分，如果按正負概念為標準，實數又可分類為 實數 正實數 正有理數 正無理數 零 負實數 負有理數負無理數.
這裡應當注意：
(1)有理數都可以化為小數，其中整數可以看作小數點後面是零的小數，例如5=5.0；分數都可以化為有限小數或無限循環小數，例如½=0.5(有限小數)，1/3=0.3(無限循環小數).
(2)無理數是無限不循環小數，其中有開方開不盡的數，如2，33等，也有π這樣的數.
(3)有限小數和無限循環小數都可以化為分數，也就是說，一切有理數都可以用分數來 表示；而無限不循環小數不能化為分數，它是無理數. 包括分數 包括有理數（整數、分數、無限循環小數），和無理數（無限不循環小數，如圓周率）。