克拉配龍方程

克拉配龍方程,即克勞修斯-克拉配龍方程,是化學方程式,它表示單組分體系兩相平衡時壓力隨溫度的變化率。即兩者之間存在著某種函式關係,此時,體系稱為單變數體系。例如液體的飽和蒸氣壓與溫度的關係,固體的飽和蒸氣壓與溫度的關係及外壓與固體的溶點的關係等。

簡介

P就是壓強,、液相和氣相共存。即單組分體系三相平衡時溫度和壓力皆為定值,不能改變。此時,體系稱為無變數體系。當相數最少:Φ=1時,自由度最大:f=2,它們是體系的溫度和壓力。即單組分體系呈單相(固相或液相或氣相)時溫度和壓力可在一定範圍內改變,此時體系稱為雙變數體系。當單組分體系兩相平衡(固=氣、固=液、液=氣)時,因Φ=2,故f=1,溫度和壓力中只有一個是可獨立改變的,另一個則須隨之而變化。即兩者之間存在著某種函式關係,此時,體系稱為單變數體系。例如液體的飽和蒸氣壓與溫度的關係,固體的飽和蒸氣壓與溫度的關係及外壓與固體的溶點的關係等。下面就討論這種關係。

設1 mol某純物質在溫度T及壓力P時呈α、β兩相平衡,則該物質在α和β兩相中的化學勢必然相等。

μα=μβ

由於純物質的化學勢就是摩爾吉布斯自由能所以:

Gαm = Gβm (4·2)

純物質的摩爾吉布斯自由能是溫度和壓力的函式Gm=f(T、P),當溫度自T變化到T+dT時,若要維持α、β兩相的新的平衡則壓力必須隨之變化到P+dP,其摩爾吉布斯自由能也會發生變化,這時必然有

Gαm +d Gαm = Gβm +d Gβm

與(4·2)式相比較,可得 dGαm = dGβm

將 dG=-SdT+VdP 代入上式後得:

-SαmdT+ VαmdP= -SβmdT+ VβmdP

整理後可得:

(4·3)

式中△Sm和△Vm是1mol該物質由α相變到β相的熵變和體積變化。對可逆相變,有

式中△Hm為1mol物質的相變熱,代入(4·3)式:

(4·4)

上式即為克拉貝龍(Clapeyron)方程。它表示單組分體系兩相平衡時壓力隨溫度的變化率。由於在公式推導過程中並未指定α相和β相是何種相,因此(4·4)式可適用於任何純物質的任意兩相平衡。

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