經典電動力學
正文
電磁現象的經典的動力學理論。簡稱電動力學。它研究電磁場的基本屬性、運動規律以及電磁場和帶電物質的相互作用。同所有的認識過程一樣，人類對電磁運動形態的認識，也是由特殊到一般、由現象到本質逐步深入的。人們對電磁現象的認識範圍，是從靜電、靜磁和似穩電流等特殊方面逐步擴大，直到一般的運動變化的過程。在電磁學發展的早期（18世紀末），人們認識到帶電體之間以及磁極之間存在作用力（見庫侖定律），而場主要是作為描述這種作用力的一種手段而引入的概念，並未普遍地被人們接受為一種客觀的存在。現在人們已經認識清楚，電磁場是物質存在的一種形態，它可以和一切帶電物質相互作用，產生出各種電磁現象。電磁場本身的運動服從波動的規律。這種以波動形式運動變化的電磁場稱為電磁波。
電動力學的任務就是闡述電磁場及其與物質相互作用的各個特殊範圍內的實驗定律，並在此基礎上闡明電磁現象的本質和它的一般規律，以及運用這些規律定量地處理各種電磁問題、研究各種電磁過程。
電動力學中電磁現象的基本規律是：
麥克斯韋方程組 在高斯單位制中，麥克斯韋方程組具有下述形式
墷·E＝4πρ, (1)
(2)
墷·B＝0, (3)
(4)
(5)
麥克斯韋方程組是在庫侖定律（適用於靜電）、畢奧－薩伐爾定律（適用於穩定電流）和法拉第電磁感應定律（當初是在似穩範圍內總結出來的）等實驗定律的基礎上建立起來的。通過提取上述實驗定律中帶普遍性的因素，並根據電荷守恆定律引入位移電流，就可以導出麥克斯韋方程組。位移電流的引入在當時只能算是一個科學的假設，但後來已得到大量實驗的證實。
在物理上，麥克斯韋方程組其實就是電磁場的運動方程，它在電動力學中占有重要的地位。
電荷守恆定律 電荷守恆定律的內容是：一個封閉系統的總電荷不隨時間改變。這是電磁現象中一項基本定律。近代的實驗表明，不僅在一般的物理過程、化學反應過程和原子核反應過程中電荷是守恆的，就是在基本粒子轉化的過程中，電荷也是守恆的。
電荷守恆定律的微分形式為
墷·j＋дρ/дt=0。 (6)
實際上，此定律已包含在麥克斯韋方程組中，從麥克斯韋方程組式(1)和(4)可以推出上式。洛倫茲力公式 麥克斯韋方程組給出了電磁場運動變化的規律，包括電荷電流對電磁場的作用。至於電磁場對電荷電流的作用，則是由洛倫茲力公式給出的。洛倫茲力公式的內容是：不論電荷電流和電磁場如何變化，單位體積內的電荷電流所受到的力皆可表示為
(7)
將麥克斯韋方程組、洛倫茲力公式和帶電體的力學運動方程聯立起來，就可以完全確定電磁場和帶電體的運動變化。因此，麥克斯韋方程組和洛倫茲力公式構成了描述電磁場運動和電磁作用普遍規律的完整體系。
媒質中的電動力學問題 在巨觀電磁問題中，經常涉及電磁場與媒質相互作用的問題。當媒質存在時，上述麥克斯韋方程組仍然成立。需要補充討論的是，在媒質中會出現怎樣的巨觀電荷電流，以及如何確定它們。
在電磁場的作用下，靜止的媒質中一般可能發生三種過程：極化、磁化和傳導。這些過程都會使媒質中出現巨觀電流。在高斯單位制中，總的電流密度為
(8)
ρ＝ρf-墷·p。 (9)
將式(8)、(9)代入麥克斯韋方程組，可將它化成墷·D=4πρf, (10)
(11)
墷·B＝0, (12)
(13)
極化、磁化和傳導一般是在電磁場作用下發生的，因此p、M和jf由電磁場（有時還要加上其他因素）確定。確定p、M和jf同電磁場（以及其他因素）之間關係的方程稱為電介質的本構方程。電介質的本構方程原則上應可根據電動力學的基本規律和電子、原子核的運動方程以及統計物理的規律推導出來。但這是一個十分複雜的物理問題,並已超出電動力學的範圍。在電動力學中,常用一些經驗公式來表示本構方程，最簡單的經驗公式是：
, (14)
, (15)
, (16)
首先, 這些公式在N、ⅹ、x為常數的意義下只適用於靜場或變化不太快的場。當場的變化頻率較高時，N、ⅹ和x的值可能隨頻率改變，開始出現顯著變化的頻段隨著具體情況不同而不同。例如在頻率小於107 赫的範圍,大多數媒質的電極化率基本上與頻率無關，但當頻率達到無線電超高頻段時，它們隨著頻率的變化逐漸顯著。極化率這種變化導致電磁波在媒質中的傳播速度隨著頻率而改變,這種效應稱為色散效應。在ⅹ隨頻率顯著變化的同時，p和E 之間還會出現相位差。在某些頻率附近，上述相位差以及極化率的大小強烈地變化，並伴隨著電磁能被介質強烈吸收。電導率隨頻率的變化常因導體的不同而有很大差異。對於電漿，在不高的頻段如千赫，N就可能明顯地變化；而對於金屬,頻率從零一直到遠紅外範圍內,N一般都無明顯改變。直到電磁波長小到10微米量級時, N才開始顯著變化。當N隨頻率顯著變化時,jf和E之間也會出現相位差。
極化和磁化的公式(15)和(16)的另一個重要限制是不能套用於鐵電和鐵磁情況。鐵磁質（見鐵磁性）是常用的磁性媒質之一。對於鐵磁質,M和H之間不是線性關係,M值甚至同該物質的磁化歷史有關。鐵電介質(見鐵電性)的情況與此類似。另外，在強場情況,即使普通的媒質,也會出現非線性現象。當電場超過一定限值時,電介質甚至會被擊穿。
其次，各向異性媒質是以上簡單的本構方程不能套用的另一領域。以極化為例，對於各向異性介質,p和E之間的關係是
(17)
電磁波在各向異性介質中傳播時，常會發生一些複雜的現象，如雙折射（見晶體光學）。
歐姆定律式(14)的套用還有其他一些重要的限制。首先，導體中的溫差或載流子的化學勢差也會在導體中引起傳導電流。這種電流的密度與溫度梯變或化學勢梯度成正比。這些因素在溫差電偶、電池內部和半導體界面附近起重要作用。金屬間的接觸電位差也是自由電子的化學勢差所造成的。其次，在低溫情況，當載流子平均自由程變得足夠大，使電場在自由程範圍內已有明顯變化時，歐姆定律也不再適用，需要用比較複雜的關係式來代替。超導是歐姆定律不能適用的另一個重要領域，在超導電體中，除了可能有遵從歐姆定律的正常電流外，還可能有超導電流，它要用完全不同的經驗規律來描述。
以上的說明大致概括了簡單的本構方程在套用上的限制。在電動力學中，處理有媒質的電磁問題時，需要將麥克斯韋方程組和媒質的本構方程聯立起來求解。對上面提到的那些特殊情況，須根據其本構方程作特殊研究，其中有的方面甚至發展成為電動力學的專門分支。
在媒質運動的情況，不僅媒質中還會出現新類型的電荷電流，媒質的電磁性質也會不同（見電子論）。此外，由於電磁場還對媒質產生有質動力，媒質的力學運動將和其中的電荷電流以及電磁場的運動變化互相影響，有時可以形成十分複雜的狀態，這種情況在電漿中常常見到。
套用和範圍 電動力學中求解的問題相當廣泛，如求解靜電場和靜磁場的分布，媒質在靜電場或靜磁場中所受的力,電磁波的輻射和傳播,帶電粒子在電磁場中的運動，電磁波和媒質的相互作用甚至媒質的運動等。另外，狹義相對論的提出與電動力學的研究有密切的關係，其內容中還包括電磁場在不同參照系中的變換關係，所以也常常放在電動力學中討論。
