電位移矢量

電位移矢量

電位移矢量是在討論靜電場中存在電介質的情況下,電荷分布和電場強度的關係時引入的輔助矢量。即是一個用以描述電場的輔助物理量,用符號D表示。它的定義式為: D=ε0E+P 式中E是電場強度,P是極化強度,ε0是真空介電常數。D的單位是C/m²。對線性各向同性的電介質有D=εE,ε是電介質的絕對介電常數。電位移矢量又叫電感應強度矢量。

引入與定義

在電場中存在電介質的情況下,

電位移矢量 電位移矢量
電位移矢量 電位移矢量

電場強度等於自由電荷和極化電荷所激發的場的疊加, 為真空中的介電常數,移項得:

電位移矢量 電位移矢量

方括弧中項只與電荷密度有關,因此將括弧中項稱為電位移矢量,即:

電位移矢量 電位移矢量
電位移矢量 電位移矢量
電位移矢量 電位移矢量
電位移矢量 電位移矢量
電位移矢量 電位移矢量

( 為真空介電常數 , 為此電介質的相對介電常數; 為電極化強度;國際單位制(SI)中 單位: )

積分形式

高斯定理

對於空間中任意的閉合曲面S及其圍住的體積V,都有:

電位移矢量 電位移矢量

Q0是被閉合曲面S包住的自由電荷總量。

微分形式

麥克斯韋方程組

電位移矢量 電位移矢量

微分形式 :

即電位移矢量的散度等於該點電荷密度。

這式子的好處是它在形式上與極化電荷無關 ,簡化了對問題的討論。

套用

電位移矢量 電位移矢量
電位移矢量 電位移矢量
電位移矢量 電位移矢量

有介質時,可以直接通過自由電荷的分布求出 ,並進而求得 與 。

電位移矢量與做功的比較

D=εE W=Fs

位移電流和電位移矢量的關係

電位移矢量是一個用以描述電場的輔助物理量,是矢量。因為物質有極化作用,是真空中的高斯定律修正。
位移電流是電位移矢量時間變化率的量,並對面積分。因為這個量同電流一樣產生磁場,故稱為位移電流,但本質並非電流,而是電場變化率。所以磁場的產生除了電荷運動外,還有電場的變化。

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