信息維數

信息維數，是幾何形態不均勻程度量的特徵，是描述事物分形特徵的一種分維數。

信息維數（informationdimension(DI)） 是幾何形態不均勻程度量的特徵，是描述事物分形特徵的一種分維數。分維數，指表征事物量的獨立實數參數的維數是分數，維數是分數的幾何形態總稱為分形（fractals）。匈牙利科學家A.Renyi定義信息維DI為：`D_I=\lim_{\epsilon->oo}\frac{LNI}{ln\epsilon}`，式中ε為幾何分形測量時，所設定的單位格子（或盒子）邊長的刻度數目，$I=sump_iln(1//p_i)$為事物發生的信息量，pi是測量器的每個格子（或盒子）被測出的機率，$p_i=C_M^m(1//N)^m((N-1)//N)^{M-m}$，N為測量器全部單位格子數，M為被測物小面元（或小體元）的總個數，第i個格子（或盒子）中包含m個小面元（或小體元）。任何生物物質形態（臟器、蛋白質或DNA等）的信息維都可能成為臨床鑑別診斷的特徵指標，它是近年來形態量化的病因學研究的內容之一。