亞純函式動力系統

內容介紹本書主要介紹超越亞純函式疊代的動力學，在一些方面也將涉及有理函式的動力學。 本書主要內容有這些方面：亞純函式周期點的存在性，給出恰當周期點個數的定量估計；雙曲區域上的自映照與Mobius變換的共軛問題；各類周期域與遊蕩域的特性和存在性；Julia集的特性，如 Julia集的分布、單點分支和淹沒分支的存在性、一致完全性以及Lebesgue測度等；亞純函式族的穩定性和結構穩定性；Julia集的Hausdorff維數，尤其是具有代表性的幾類亞純函式Julia集的Hausdorff維數；最後是一類亞純函式的可測動力學，確定遍歷的

內容介紹

本書主要介紹超越亞純函式疊代的動力學，在一些方面也將涉及有理函式的動力學。本書內容不僅包含了復動力系統中的基本理論，還介紹了大量的最新成果，而且力圖從不同的角度或觀點來介紹這些最新成果，或者簡化原來煩瑣的證明，或者給出不同的證明等，同時也將相關預備知識穿插在相關的章節中，以便讀者閱讀。本書主要內容有這些方面：
亞純函式周期點的存在性，給出恰當周期點個數的定量估計；雙曲區域上的自映照與Mobius變換的共軛問題；各類周期域與遊蕩域的特性和存在性；Julia集的特性，如 Julia集的分布、單點分支和淹沒分支的存在性、一致完全性以及Lebesgue測度等；亞純函式族的穩定性和結構穩定性；Julia集的Hausdorff維數，尤其是具有代表性的幾類亞純函式Julia集的Hausdorff維數；最後是一類亞純函式的可測動力學，確定遍歷的 Gibbs不變測度的存在性以及Hausdorff維數，Gibbs測度熵和Lyapunov指數的關係。