基本信息
作 者： 鄭建華 編
出 版 社： 清華大學出版社
ISBN： 9787302130826
出版時間： 2006-06-01
版 次： 1
頁 數： 434
裝 幀： 精裝
開 本：
所屬分類： 圖書>科學與自然>數學
內容簡介
《清華大學學術專著：亞純函式動力系統》主要介紹超越亞純函式疊代的動力學，在一些方面也將涉及有理函式的動力學。《清華大學學術專著：亞純函式動力系統》內容不僅包含了復動力系統中的基本理論，還介紹了大量的最新成果，而且力圖從不同的角度或觀點來介紹這些最新成果，或者簡化原來煩瑣的證明，或者給出不同的證明等，同時也將相關預備知識穿插在相關的章節中，以便讀者閱讀。《清華大學學術專著：亞純函式動力系統》主要內容有這些方面： 亞純函式周期點的存在性，給出恰當周期點個數的定量估計；雙曲區域上的自映照與Mobius變換的共軛問題；各類周期域與遊蕩域的特性和存在性；julia集的特性，如 Julia集的分布、單點分支和淹沒分支的存在性、一致完全性以及Lebesgue測度等；亞純函式族的穩定性和結構穩定性；Julia集的Hausdorff維數，尤其是具有代表性的幾類亞純函式Julia集的Hausdorff維數；最後是一類亞純函式的可測動力學，確定遍歷的 Gibbs不變測度的存在性以及Hausdorff維數，Gibbs測度熵和lyapunov指數的關係。
圖書目錄
第1章 基本亞純函式疊代及預備知識
1.1 亞純函式周期點
1.2 Fatou集與Julia集
1.3 逃逸至無窮的點集
1.4 Riemann曲面、基本群、覆蓋空間
1.5 擬共形映照
1.6 雙曲區域上的雙曲度量
1.7 奇異值與逆函式的奇異性
第2章 雙曲區域上的自映照
2.1 單位圓備用上的自映照
2.2 雙曲區域上自映照的最終共軛
第3章 Fatou穩定域
3.1 周期穩定域
3.2 遊蕩城
3.3 無界穩定域的非存在性
第4章 Julia集
4.1 特殊的Julia集
4.2 穩定域的邊界
4.3 Julia集一致完全界
4.4 Julia集單點分支與淹沒分支
4.5 Julia集為複平面
4.6 Julia集的Lebesgue測度
第5章 亞純函式族的穩定性
5.1 穩定性
5.2 結構穩定性
第6章 Julia集的Hausdorff維數
6.1 測度空間
6.2 Hausdorff維數的基本概念
6.3 Julia集的Hausdorff維數
6.4 Julia集的Hausdorff維數為2的例子
第7章 亞純函式的可測動力學
7.1 可測動力學基本知識
7.2 Walters膨脹映照理論
7.3 超越亞純函式的不變測度
索引
參考文獻
