基本內容
鑲嵌
在數學中，如果你可以只用一種圖形沒有重疊、沒有間隙地鋪滿一個平面，那么這種圖形就被稱為可以“鑲嵌”這個平面。
任意一種三角形以及任意一種四邊形都可以鑲嵌平面。
五邊形鑲嵌
在幾何學中，五邊形鑲嵌是指用五邊形鑲嵌平面。
正五邊形是無法鑲嵌平面的，但一些特殊的不規則五邊形卻可以。
已知有15種凸五邊形鑲嵌平面，還未知道是否尚有其他的凸五邊形。
發現歷史
1918年，德國數學家卡爾·萊因哈特發現了5種可以鑲嵌平面的五邊形。
1968年，R·B·克什納又發現了3種。
1975年，理察·詹姆斯將紀錄刷新到了9種。
在接下來的幾年內，業餘數學家、聖地亞哥家庭主婦馬喬里·賴斯發現了另外4種可以鑲嵌的五邊形。
1985年，羅爾夫·施泰因發現了第14種。
2015年，由華盛頓大學數學系副教授凱西·曼、他的妻子珍妮弗及學生馮德勞組成的美國華盛頓大學研究團隊新發現了一個不規則的“完美五邊形”，五個內角角度分別為60度、90度、105度、135度和150度。這樣的五邊形可以跟其他一模一樣的五邊形拼合起來。將記錄刷新為15種。
意義
五邊形鑲嵌的潛在套用價值也給對它進行的研究注入了一些活力。在自然界看到的很多結構——從水晶到病毒——都是由一些小的基本單元構成的，這些基本單元被幾何學與力學支配著，從而統一起來形成一個大的結構。
