定義
主纖維叢(principal fiber bundle)由一個叫叢流形(bundle manifold)的流形P,一個叫做底流形(base manifold)的流形M和一個叫做結構群(structuregroup)的李群G組成,滿足以下要求:(a)G在P上有自由右作用:PGP;
(b)存在光滑滿射π:PM,滿足π-1(上角標)[π(p)]={pg|g∈G},p∈P;
(c)每一個x∈M有開鄰域U包含於M及微分同胚Tu:π-1(上角標)[U],且Tu取如下形式:Tu(p)=(π(p),Su(p)),p∈π-1(上角標)[U],其中映射Su:π-1(上角標)[U]G滿足Su(pg)=Su(p)g,g∈G。