串根法

“數軸穿根法”又稱“數軸標根法”　第一步：通過不等式的諸多性質對不等式進行移項，使得右側為0。（注意：一定要保證x前的係數為正數）　例如：將x^3-2x^2-x+2>0化為(x-2)(x-1)(x+1)>0　第二步：將不等號換成等號解出所有根。　例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根為：x1=2，x2=1，x3=-1　第三步：在數軸上從左到右依次標出各根。　例如：-1 1 2 第三步：畫穿根線：以數軸為標準，從“最右根”的右上方穿過根，往左下畫線，然後又穿過“次右跟”上去，一上一下依次穿過各根。　第四步：觀察不等號，如果不等號為“>”，則取數軸上方，穿跟線以內的範圍；如果不等號為“<”則取數軸下方，穿跟線以內的範圍。答案補充 例如：　若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。　在數軸上標根得：-1 1 2　畫穿根線：由右上方開始穿根。　因為不等號威“>”則取數軸上方，穿跟線以內的範圍。即：-1<x<1或x>2。　穿根法的奇過偶不過定律：就是當不等式中含有有單獨的x偶冪項時，如(x^2)或(x^4)時，穿根線是不穿過0點的。但是對於X奇數冪項，就要穿過0點了。還有一種情況就是例如：（X-1)^2.當不等式里出現這種部分時，線是不穿過1點的。但是對於如（X-1)^3的式子，穿根線要過1點。也是奇過偶不過。可以簡單記為“奇穿過，偶彈回”。　還有關於分號的問題：當不等式移項後，可能是分式，同樣是可以用穿根法的，直接把分號下面的乘上來，變成乘法式子。繼續用穿根法，但是注意，解不能讓原來分式下面的式子等於0