基本性質
如果x>y，那么yy；（對稱性)
如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）
如果x>y，而z為任意實數或整式，那么x+z>y+z,即不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變;
如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大於0的整式，不等號方向不變;
如果x>y，z<0，那么xz
如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；
如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪（n為正數)，x的n次冪
1.如果x>y，那么yy；（對稱性)
2.如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）
3.如果x>y，而z為任意實數或整式，那么x+z>y+z,即不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變;
4.如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大於0的整式，不等號方向不變;
5.如果x>y，z<0，那么xz
6.如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；
7.如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
8.如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪（n為正數)，x的n次冪
或者說，不等式的基本性質的另一種表達方式有：
①對稱性；
②傳遞性；
③加法單調性，即同向不等式可加性；
④乘法單調性；
⑤同向正值不等式可乘性；
⑥正值不等式可乘方；
⑦正值不等式可開方；
⑧倒數法則。
如果由不等式的基本性質出發，通過邏輯推理，可以論證大量的初等不等式 。
