回響分析
概述
上承式拱橋是拱橋的重要形式,與拱橋的其他形式相似, 抗震也是其無法迴避的問題。與中、下承式拱橋相比, 上承式拱橋的橋面位置較中、下承式拱橋高,使得上承式拱橋的質量中心比中下承式拱橋的高,並且大跨度中、下承式拱橋一般採用漂浮式橋面系,而在大跨度上承式鋼拱橋中, 由於靠近拱腳的拱上立柱較高,為提高立柱穩定性, 通常將橋面與立柱鉸接甚至剛接, 這樣, 在地震作用下, 與漂浮式橋面系相比,橋面質量對拱肋回響的影響會有較大不同,這些都使上承式拱橋的地震回響具有其自身特點。近年來,不少學者對拱橋的抗震問題進行較深入研究, 並取得了一系列的成果。這些文獻中, 對中承式拱橋的研究較多,對鋼管混凝土拱橋的研究也較多, 而對上承式鋼拱橋的地震回響研究較少。
在此,本文作者以國內跨度最大的某上承式鋼桁拱橋為分析對象, 對這一橋型在多維激勵、多點激勵作用下的回響特性進行討論,探討密布橫向連線系對拱肋內力回響的影響, 並對橋面支座布置方式的影響進行對比分析。
計算方法
1.1結構概況
某上承式無鉸鋼桁拱橋,淨跨度400 m, 淨矢高80m ,矢跨比1/5 ,拱軸線為懸鏈線,拱軸係數m =1 .9,拱圈為鋼桁架,由3 片鋼桁架拱肋構成,桁高10m ,上、下弦桿均採用鋼箱,高1 .5m ,寬1 .0m 。拱上建築採用梁式腹孔,腹孔布置為16×27 m,共設15個拱上立柱, 2個交界墩。拱上立柱採用箱型鋼排,橫向為3根鋼箱截面立柱,鋼箱橫橋向寬1.0m, 順橋向高1.7～0 .9m 。橋面系採用鋼-混凝土疊合連續梁,僅在交界墩頂設定伸縮縫,鋼縱梁高1.7m, 每6 .75 m 設1 道橫樑,橋面縱坡為1 .6%。全橋除在伸縮縫處布置單向活動支座外, 其餘立柱頂均布置固定支座。
1 .2 計算方法
本文採用時程分析法對結構進行計算分析,具體為線性加速度時程積分, 即Newmark法中δ=0.5 , α=0 .25 的情況。
1 .3 有限元模型
結構的地震回響採用有限元法進行分析,所採用的單元以梁單元為主,主拱弦桿、腹桿橫向連線桿件、拱上立柱均採用空間梁單元來模擬, 橋面鋼縱、橫樑也離散為空間梁單元,混凝土橋面板及後澆層則採用板殼單元來模擬,建模中考慮混凝土橋面板應位於鋼縱、橫樑頂,這樣橋面剛度和質量的幾何位置才準確, 在鋼縱、橫樑單元和橋面板單元間設定剛臂來實現。根據結構支承情況,拱肋上、下弦、拱腳處斜腹桿、過渡墩的邊界條件均取為與地基剛接,橋面與立柱間的固定支座、活動支座均採用桿端自由度放鬆來模擬。結構阻尼比取為0 .02。
1 .4 激勵模型
在時程分析中, 選用的地震激勵通常包括:實測時程、根據橋位場地地震危險性分析提出的人工時程、根據規範反應譜或功率譜合成的人工時程。鑒於實測時程是地震動的真實記錄,包含人工時程中難以模擬的真實特性, 如速度脈衝、波串和其他的未知特性, 採用此類時程可獲得較為真實的結構回響,本文採用實測時程作為輸入。但在選擇實測時程時應注意到地震動頻譜結構的重要性, 應選用地質情況與橋位場地相近的場地獲得的地震記錄,用這樣的時程來對實橋進行分析才有意義。大跨度上承式拱橋一般均要求地基條件較好,通常位於I 類場地上,由於本橋屬長周結構,故選用Los Angeles 作為縱向和橫向輸入,並將最大加速度調整為0 .2g ,即為地震裂度8 度地區的設計基本加速度值,豎向輸入則取為縱向輸入的0.6倍。3 個地震平動分量間的相關性按主軸理論來處理, 這樣各方向激勵是互不相關的, 並假定地震動主軸的x, y和z方向分別與結構的縱、橫、豎向重合。地震動輸入點為拱腳。
結果分析
2 .1 同步激勵作用下的回響特性
在縱向同步激勵作用,上弦的最大軸力出現在拱腳截面,3l/8跨附近的軸力也較大, 這些特點與中承式桁拱橋的特點是相似的 , 面內彎矩分布情況與中承式拱橋的分布情況有所不同。中承式拱橋的最大面內彎矩分布曲線較光滑,而上承式拱橋則呈多峰狀,且拱頂附近的面內彎矩峰值比拱腳附近的明顯。與結構圖相對比可知,出現最大面內彎矩峰值的位置與立柱位置是相對應的,故可認為該峰值由立柱所致。這是由於大跨度上承式鋼桁拱橋的橋面與立柱是鉸結的, 橋面的縱向振動將在立柱中產生水平力,從而在立柱底產生彎矩, 而立柱與拱肋為剛接,柱底彎矩必然會對拱肋的彎矩和軸力產生影響。在立柱處,最大軸力分布均出現突變,但不如彎矩表現得明顯。由於各立柱水平力的分配依賴於立柱的線剛度,靠近拱頂的立柱較拱腳附近立柱的線剛度要大得多, 分配到的水平力也大得多, 故雖然其長度較小,但彎矩較大。計算表明拱頂立柱的柱底彎矩達7 .5 MN·m ,而1 號柱底彎矩僅為1 .5MN·m ,因此,拱頂附近的面內彎矩峰值比拱腳附近要明顯。上述分析結果表明,上承式橋面的縱向振動對拱肋內力有一定影響,且是不利的, 而中承式橋面由於採用漂浮式, 縱向約束被放鬆, 其縱向振動對拱肋的影響要小得多。
在縱+豎激勵作用下,上弦各截面的內力均較縱向激勵時有不同程度的增大,其中以拱頂附近的增幅最大, 軸力增幅達6.7 MN, 而拱腳增幅僅為1 .7MN ,其原因在於在豎向激勵使對稱振型被激發,而在縱向激勵作用下則只有反對稱振型被激發。正是由於對稱振型的貢獻,使得拱頂軸力和彎矩大幅度增加。
在三維激勵作用下, 上承式拱橋拱肋各截面的軸力和彎矩均較縱+豎激勵時有所增大,其中以拱腳增幅最大,這表明橫向激勵對拱肋軸力也有較大貢獻。這是由於無鉸拱的拱圈在橫向上的受力特性類似於一個兩端與地基剛接的剛架, 當拱肋在橫向激勵作用下發生側傾變形時,一方面將在拱肋中產生面外彎矩, 同時還將產生軸力, 拱腳位於剛架的固定端,故其軸力增幅最大。這裡需討論的是, 在三維激勵作用下, 上承式拱橋的軸力和面外彎矩分布情況與中承式拱橋的分布情況有較大不同,中承式拱橋在橫撐處無論是軸力還是彎矩均出現較大的峰值,而從圖5看,上承式拱橋則無此現象。這是由於中承式拱橋橫向連線系的布置受行車淨空的限制,一般採用數量較少但剛度較大的橫撐作為橫向連線系,在橫撐處拱肋的面外轉動受到較大的約束, 從而在橫撐處出現軸力和彎矩峰值,而上承式拱橋一般採用密布橫向連線系, 橫向連線構件的剛度不大,且為連續布置,這樣,拱肋的面外轉動不會在橫撐處受到強大的集中約束, 也就避免了在橫撐處出現軸力和面外彎矩的峰值。
從計算結果看, 在三維激勵作用下, 上承式拱橋其最大面外彎矩出現在拱腳,而中承式拱橋則出現在端橫撐處(橋面與拱肋相交位置), 且該處的面外彎矩比拱肋其餘位置要大得多。這是由於中承式拱橋橋面的橫向位移主要由立柱上的支座約束,吊桿不能提供橫向約束, 橋面的橫向受力類似於中跨比邊跨大得多的連續梁,這使得橋面與拱肋相交位置處的支座承受的橫向水平力較其他支座要大得多, 且拱肋在該位置得轉動受到強大的端橫撐的約束,因此,在該處出現了較大的面外彎矩峰值。而上承式拱橋的橋面在每一立柱處其橫向位移均受到約束, 橫向受力類似於一等跨的連續梁, 支座的橫向水平力分布較中承式拱橋要均勻得多,水平力的數值也就小得多, 這對減小拱肋的面外彎矩無疑是有利的。
2 .2 支座布置形式的影響
支座布置方式對拱肋的內力回響有較大影響,放鬆4～12 號立柱的順橋向約束後,拱腳軸力減小了17 %左右,在l/4附近也有明顯減小, 這表明放鬆部分橋面支座的順橋向約束可有效減小拱肋的地震內力, 換言之,在立柱頂全部採用固定支座,對於抗震來說有其不利的一面,其原因可從能量守恆的角度加以解釋。在地震中,輸入結構的能量一部分將轉化結構的變形能, 而另一部分則轉變為結構的動能, 可能危及結構安全的是結構的變形能。結構變形能越大,則結構構件的內力越大。長度較短的立柱線剛度較大, 對橋面順橋向位移的約束較強, 放鬆這些立柱對橋面的順橋向約束後,橋面位移有較明顯的增大。工況3 橋面的順橋向位移為96 mm ,工況4 的橋面位移則增大到117 mm ,較大的橋面位移意味著有更多的能量耗散於橋面運動,更多的能量轉化為結構的動能。一次地震輸入到結構中的能量是一定的,結構動能的增大意味著結構變形能減少,因此,通過放鬆部分橋面支座可有效減小拱肋的地震內力。當然, 放鬆較短立柱的順橋向約束後,將使較高立柱的彎矩有所增大, 例如3號立柱柱底的彎矩由1 .69 MN·m ,增至3 .51 MN·m ,但仍遠小於全部採用固定支座時的立柱最大彎矩7 .50 MN·m ,因此,放鬆較短立柱的順橋向約束, 並不會過大地增大立柱的負擔, 最大彎矩反而有所減小。
2 .3 多點激勵作用下的回響特性
多點激勵對結構的影響主要包括行波效應、部分相干效應和局部場地效應3 個方面,文獻[6]的研究表明,對於大跨度拱橋,行波效應的影響是最主要的,為此,這裡將僅探討行波效應對上承式鋼桁拱橋的影響。行波激勵作用下拱肋各截面的內力均有不同程度的增加,這表明多點激勵對上承式鋼桁拱橋產生較大的不利影響,是此類橋樑地震回響計算中應考慮的因素。其原因在於同步激勵作用下由於結構物理和幾何性質基本對稱,僅反對稱振型被激發, 而在行波激勵作用下則對稱振型和反對稱振型均被激發。行波激勵對不同拱肋截面的影響有較大不同, 其中以拱頂附近的變化最為明顯, 而對l/8附近的影響則相對較小, 拱腳附近也有較大的增長, 波速為1 km/s 時,拱腳軸力的增幅達67 %。分析結果表明, 拱腳截面是上承式拱橋抗震的薄弱環節,行波激勵對拱腳截面的不利影響在設計中值得重視。從圖7 還可看出,視波速對拱肋的內力回響有較大影響, 隨著視波速的增大, 拱肋內力有逐漸減小的趨勢。以拱腳截面為例, 視波速為500 m/s時的軸力比1 km/s 時增大了25 %,其原因在於,行波效應是各支點激勵間的相位差導致的, 波速越小, 各支點間的相位差越大, 行波效應就越明顯。
結論
1)拱腳截面是上承式鋼桁拱橋在地震作用下的危險截面,豎向激勵使拱頂內力明顯增大, 但對拱腳的影響卻不如拱頂明顯。
2)橋面的縱向振動對拱肋內力有一定影響,且是不利的。
3)橋面支座布置方式是影響拱肋內力回響的重要因素,放鬆短立柱的順橋向約束可有效地減小拱肋內力,短立柱的受力也會明顯減小。
4)全部採用固定支座來連線拱上立柱和橋面,對於提高立柱穩定性是有利的,但對於拱肋的內力回響卻有其不利的一面,設計中在布置橋面支座時應綜合考慮立柱穩定及抗震的需要。
5)上承式拱橋採用密布橫向連線系,避免了在橫撐處出現軸力和面外彎矩的峰值, 同時, 上承式拱橋橋面支座的橫向水平力較中承式拱橋要均勻得多, 其承受橫向地震的能力較中承式拱橋強。
6)在多點激勵作用下,上承式鋼桁拱橋拱腳和拱頂附近的內力較同步激勵有較大增加,波速越小增幅越大, 多點激勵的不利影響是此類橋樑地震回響計算中應考慮的因素。
7)橋面縱坡對拱肋內力有一定影響,立柱較高一側拱肋的內力較大,建立計算模型時應考慮橋面縱坡。
