由三個面構成的多面角稱為三面角,如圖中三面角可記作∠O-ABC。
特別地,三個面角都是直角的三面角稱為直三面角。

1、三面角的任意兩個面角的和大於第三個面角。
2、三面角的三個二面角的和大於180°,小於540°。
設三面角∠O-ABC的三個面角∠AOB、∠BOC、∠AOC所對的二面角依次為∠OC,∠OA,∠OB。
1、三面角正弦定理:
sin∠OA/sin∠BOC=sin∠OB/sin∠AOC=sin∠OC/sin∠AOB。
證明過程如下:

2、三面角第一餘弦定理:
cos∠BOC=cos∠OA×sin∠AOB×sin∠AOC+cos∠AOB×cos∠AOC。
證明過程如下:

3、三面角第二餘弦定理:
cos∠OA=cos∠BOC×sin∠OB×sin∠OC-cos∠OB×cos∠OC。
從三面角第一餘弦定理中消去∠AOB和∠AOC即可得