一，什麼是三胞胎素數
三胞胎素數是指8以內的連續的三個素數，分為兩類：
1，相差2的兩個孿生素數在前面，例如：5，7，11；11，13，17；17，19，23；....。我們稱為A類。
2，相差2的兩個孿生素數在後面，例如：7，11，13；13，17，19；37，41，43；.....。我們稱為B類。
二，三胞胎素數公式
A類：已經知道定理：“若自然數A-2，A，A+4都不能被不大於任何素數
整除，則A-2與A，A+4都是素數，稱為三胞胎素數組”。
代數學辭典上海教育出版社1985年259頁。這句話本身就是一個公式。
我們可以把定理的漢字內容等價轉換成為英語字母表示：
三胞胎素數公式
A=p1m1+b1=p2m2+b2=...=pkmk+bk.（1）
其中p1,p2,p3,...,pk 表示順序素數2，3，5，....。bi≠0，2，pi−4。
若，A<P²(K+1)-4，則A-2與A，A+4是一組三胞胎素數。
我們可以把（1）式內容等價轉換成為同餘式組表示：
A≡b1（modp1）,A≡b2(modp2),...,A≡bk(modpk).(2)
由於（2）的模p1,p2,...,pk兩兩互素，根據孫子定理(中國剩余定理）知，對於給定的b值，（2）在
p1p2...pk範圍內有唯一解。
例如k=2時，A=2m1+1=3m2+1，解得A=7，13，19。
7，13，19<5²-4，
得知：
7-2，7與7+4；
13-2，13與13+4;
19-2，19與19+4
是三胞胎素數組。
求得了（5，5²）區間的全部三胞胎素數中的A。
k=3時，A=2m1+1=3m2+1=5m3+3，解得A=13，43。
43<7²-4。
得知43-2，43與43+4都是三胞胎素數。
A=2m1+1=3m2+1=5m3+4，解得A=19.(同上）
求得了（7，7²）區間的全部三胞胎素數A。
B類：B類：已經知道定理：“若自然數B-4，B，B+2都不能被不大於任何素數
整除，則B-4與B，B+2都是素數，稱為三胞胎素數組”。
B=p1m1+C1=p2m2+C2=...=pkmk+Ck.（3）
其中表示順序素數2，3，5，....。ci≠0，4，pi−2。
若，則B-4與B,B+2是一組三胞胎素數。
我們可以把（1）式內容等價轉換成為同餘式組表示：
B≡C1（modp1）,A≡C2(modp2),...,A≡Ck(modpk).(4)
由於（2）的模p1，p2，...，pk兩兩互素，根據孫子定理(中國剩餘定理）知，對於給定的C值，（2）在
p1p2...pk範圍內有唯一解。
例如k=2時，B=2m1+1=3m2+2，解得B=11，17。
11和17<5²-2，
得知:
11-4，11與11+2；
17-4，17與17+2；
是三胞胎素數組。
求得了（5，5²）區間的全部三胞胎素數中的B。
k=3時，B=2m1+1=3m2+1=5m3+1，解得B=11，41。
41<7²-4。
得知
11-4，11與11+2,是三胞胎素數。
B=2m1+1=3m2+2=5m3+2，解得B=17.(同上）
求得了（7，7²）區間的全部三胞胎素數B。
仿此下去可以求得全部A類和B類全部三胞胎素數，並且一個不漏地求得。
[編輯]三，三胞胎素數猜想
是否有無窮個三胞胎素數，就是三胞胎素數猜想，就是（1）（2）（3）（4）式在k值任意大時都有小於pk−4的解，三胞胎素數中有兩個是孿生素數。解決了這個問題也就解決了孿生素數猜想。
