內容簡介
《金融衍生產品定價的數學模型與案例分析》可以看作是《期權定價的數學模型和方法》（第二版）的套用卷，全書分為理論篇和案例篇。理論篇進一步展示了偏微分方程方法在期權定價理論中的套用，集中闡明隨機分析中鞅方法與偏微分方程方法之間的相互聯繫，以及Black-Scholes模型的後續發展等：案例篇著重研究在已有定價模型和方法的基礎上，針對各種金融和保險創新產品的具體實施條款，建立數學模型(即建立偏微分方程定解問題)，求出它的閉合解或數值解，並進行定量分析，討論一些金融參數和創新產品定價之間的依從關係。目錄
理論篇期權定價的偏微分方程模型和方法引言
第一章歷史回顧§1.1Black-Scholes-Merton的前期工作
§1.2Black-Scholes-Merton的突破性進展
§1.3Black-Scholes-Merton的後續研究
第二章Brown運動與偏微分方程
§2.1機率分布與機率密度函式
§2.2倒向Kolmogorov方程與Feynman-Kac公式
§2.3首次逸出時間
§2.4計價單位轉換
第三章跳-擴散模型下的期權定價
§3.1跳-擴散模型
§3.2期權定價模型
§3.3期權定價公式
第四章隨機利率模型下的期權定價
§4.1隨機利率模型
§4.2零息票定價公式
§4.3歐式期權定價公式
第五章隨機和不確定波動率模型下的期權定價
§5.1隨機波動率模型和定價公式
§5.2開關式波動率模型和定價公式
§5.3不確定波動率模型
第六章支付交易費模型下的期權定價
§6.1離散時間的期權定價公式
§6.2連續時間的期權定價模型——Leland方程
參考文獻
案例篇金融衍生產品的定價模型與分析
第一章與黃金價格掛鈎的存款理財產品（一）
§1.1問題的提出
§1.2模型的建立
§1.3模型的求解
§1.4另一款看漲保本型產品的數學模型
參考文獻
第二章與黃金價格掛鈎的存款理財產品（二）
§2.1問題的提出
§2.2模型的建立
§2.3模型的求解
§2.4關於模型的進一步討論
參考文獻
第三章與匯率掛鈎的外幣存款理財產品
§3.1問題的提出
§3.2模型的建立
§3.3模型的求解
參考文獻
第四章觸髮式匯率期權定價的數學模型
§4.1問題的提出
§4.2模型的建立
§4.3模型的求解
§4.4對產品性質的討論
§4.5對模型的進一步分析
參考文獻
第五章結構性人民幣存款產品的定價分析
§5.1問題的提出
§5.2模型的建立
§5.3問題的求解及數值計算
附錄
參考文獻
第六章定期存款所含嵌入期權的定價
§6.1引言
§6.2基本假設
§6.3問題的求解
§6.4問題解的一些性質
§6.5結論
參考文獻
第七章收益與匯率變化範圍掛鈎的存款產品的定價
§7.1問題的提出
§7.2數學模型和求解
§7.3以本幣付息時的一些定性分析
§7.4結論
附錄
參考文獻
第八章可延期交付的附息票債券期權定價
§8.1問題的提出
§8.2基本假設與數學模型
§8.3模型的求解
§8.4模型的討論
§8.5一些說明
參考文獻
第九章隨機利率模型下歐式看漲外匯期權定價分析
§9.1問題的提出
§9.2基本假設與數學模型
§9.3模型的求解
§9.4模型的討論
參考文獻
第十章保底型基金的設計與定價
§10.1引言
§10.2數學模型
§10.3定解問題的簡化與求解
§10.4數值分析
參考文獻
第十一章券商集合理財產品的分析與定價
§11.1問題的背景
§11.2模型的建立
§11.3定價模型的求解
§11.4佣金比率、自付率和承諾收益之間關係的討論
§11.5數值計算
參考文獻
第十二章上市公司融資策略（1）——數量可變的購買期權
§12.1問題的提出
§12.2VPO的基本條款和種類
§12.3固定利率下VPO模型的建立
§12.4隨機利率下歐式VPO定價模型的求解
附錄
參考文獻
第十三章上市公司融資策略（2）——轉股價可向下修正的可轉換債券
§13.1實際背景
§13.2數學模型
§13.3模型的求解
附錄
參考文獻
第十四章帶回售及可調轉股價條款的可轉換債券的定價與計算
§14.1問題的提出
§14.2一類帶回售及可調轉股價條款的可轉債的數學模型
§14.3問題的求解
§14.4問題的進一步討論
參考文獻
第十五章信用關聯結構性存款的定價
§15.1引言
§15.2基本假定
§15.3定解問題的簡化及求解
參考文獻
第十六章結構化方法下第二類歐式信用衍生物的定價
§16.1引言
§16.2數學模型
§16.3問題的求解
附錄
參考文獻
第十七章一類具有違約風險的房產期權的定價模型和分析
§17.1問題的提出
§17.2模型的建立
§17.3模型的求解
參考文獻
第十八章一類房產期權的二叉樹定價模型和分析
§18.1問題的提出
§18.2二叉樹定價模型
§18.3二叉樹格式的數值模擬和參數分析
§18.4結論
參考文獻
第十九章標準信用違約互換定價
§19.1問題的提出
§19.2模型的建立
§19.3模型的求解
§19.4數值計算
參考文獻
第二十章一籃子信用違約互換定價
§20.1問題的提出
§20.2模型的建立
§20.3模型的求解
§20.4數值計算
前言
《期權定價的數學模型和方法》（高等教育出版社）自2003年出版至今已有4年，它的英譯本《MathematicalModelingandMethodsofOptionPric-ing》（WorldScientificPublishing）已在2005年出版，國內很多高校數學系已把它作為本科生和研究生教材，在金融數學專業的高年級大學生和研究生中講授，反映良好．2008年初該書的第二版已由高等教育出版社出版。在衍生證券定價的領域中，偏微分方程方法已被愈來愈多的學者所接受，它的影響正在逐漸擴大，為了進一步提高這門課程的教學質量，使得教師和學生能把這門課教好，學好，用好，有必要進一步加深關於隨機分析方法與偏微分方程方法之間的相互聯繫的認識，做到相互溝通，互相啟發，把偏微分方程方法的套用提高到一個新水平。同時要強調理論聯繫實際，套用Black．Scholes-Merton期權定價理論對金融、保險、投資等各個領域中提出的各種實際案例（產品定價、風險分析和管理決策）進行分析研究，以便達到加深理解，服務社會的目的，本書就是按照這個理念編寫的。
本書分成兩大篇：理論篇與案例篇，前者可以作為《期權定價的數學模型和方法》的發展和延伸，全篇集中闡明隨機分析中Brown運動及相關知識與偏微分方程之間的天然聯繫，以及Black-Scholes期權定價模型的後續研究和發展。由我們研究所的一些教師和他們指導下的研究生，結合實際案例所撰寫的學術論文組成了本書的案例篇。
