圖書信息
書名:泛函分析講義
作 者：黎永錦
出版社：科學出版社
出版時間：2011年1月1日
ISBN:9787030295613
開本：16開
定價:35.00元
內容簡介
《泛函分析講義》是作者根據十幾年來在中山大學數學系講授泛函分析課程的講義基礎上寫成的，共分7章，主要內容包括度量空間、賦范線性空間、有界線性運算元、共軛空間、Hilbert空間、線性運算元的譜理論、凸性與光滑性等。書中附有習題和部分解答。《泛函分析講義》是泛函分析的一本入門教材，可作為高等院校數學專業高年級本科生、研究生教材或教師的教學參考書。
圖書目錄
前言
符號表
第1章度量空間
1.1度量空間
1.2度量拓撲
1.3連續運算元
1.4完備性與不動點定理
習題
第2章賦范線性空間
2.1賦范空間的基本概念
2.2範數的等價性與有限維賦范空間
2.3Schauder基與可分性
2.4線性連續泛函與Hahn—Banach定理
2.5嚴格凸空間
習題二
第3章有界線性運算元
3.1有界線性運算元
3.2一致有界原理
3.3開映射定理與逆運算元定理
3.4閉線性運算元與閉圖像定理
習題三
第4章共軛空間
4.1共軛空間
4.2自反Banach空間
4.3弱收斂
4.4共軛運算元
習題四
第5章Hilbert空間
5.1內積空間
5.2投影定理
5.3Hilbert空間的正交集
5.4Hilbert空間的共軛空間
習題五
第6章線性運算元的譜理論
6.1有界線性運算元的譜理論
6.2緊線運算元的譜性質
6.3Hilbert空間上線性運算元的譜理論
習題六
第7章凸性與光滑性
7.1嚴格凸與光滑
7.2一致凸與一致光滑
7.3凸性與再賦范問題
習題七
部分習題解答
參考文獻.
索引
