電流的數學定義
單位
國際單位制中電流的基本單位是安培。1安培由基本電荷常數e 定義，指單位時間內通過1/1.602176634×1019 個電子對應的電流 。
初級學習中1安培的定義：1秒內通過導體橫截面的電荷量為1庫侖，即：1安培=1庫侖/秒。
換算方法：
1kA=1000A
1A=1000mA
1mA=1000μA
1μA=1000nA
1nA=1000pA
一些常見的電流：電子手錶1.5μA至2μA，白熾燈泡200mA，手機100mA，空調5A至10A，高壓電200A，閃電20000A至200000A。
定義公式： , 在一段時間Δt內，通過導體橫截面的電荷量ΔQ，單位是庫侖。Δt為電荷通過導體的時間，單位是秒 。
方向
物理上規定電流的方向，是正電荷定向運動的方向（即正電荷定向運動的速度的正方向或負電荷定向運動的速度的反方向）。電流運動方向與電子運動方向相反。
電荷指的是自由電荷，在金屬導體中的自由電荷是自由電子，在酸，鹼，鹽的水溶液中是正離子和負離子。
在電源外部電流由正極流向負極。在電源內部由負極流回正極。
表達式
通過導體橫截面的電荷量 Q跟通過這些電荷量所用的時間 t的比值稱為電流，也叫電流強度。即 I=Q/t 。如果在1s內通過導體橫截面的電荷量是1C，導體中的電流就是1A。
決定電流大小的微觀量：在加有電壓的一段粗細均勻的導體AD上選取兩個截面B和C，設導體的橫截面積為 S，導體每單位體積內的自由電荷數為 n，每個電荷的電荷量為 e，電荷的定向移動速率為 v，則在時間 t內處於相距為 vt的兩截面B、C間的所有自由電荷將通過截面C。由 (I=ΔQ/Δt)可得 I = nesv。
其中：
n ：表示單位體積內的自由電荷數；
e：自由電荷的電量；
s：為導體橫截面積；
v：為自由電荷定向移動的速率。
獲得條件
電路中保持有恆定的電動勢（電力場）。
電路連線好，閉合開關，處處相通的電路叫做通路（也稱為閉合電路）。
電流、電壓、電阻的規律
串聯電路（n個用電器串聯）：
電流：I總=I1=I2....=In （串聯電路中，電路各部分的電流相等）
電壓：U總=U1+U2....+Un (總電壓等於各部分電壓之和）
電阻：R總=R1+R2....+Rn（總電阻等於各部分電阻之和）
並聯電路（n個用電器並聯）：
電流：I總=I1+I2....+In（並聯電路中，幹路電流等於各支路電流之和）
電壓：U總=U1=U2....=Un（各支路兩端電壓相等並等於電源電壓)
電阻：1/R總=1/R1+1/R2....+1/Rn（總電阻倒數等於各部分電阻倒數之和）。當2個用電器並聯時，有以下推導公式：R總=R1R1/（R1+R2）
電阻公式推導方法：
（1）串聯：由U總=U1+U2....+Un，得到I總R總=I1R1+I2R2....+InRn
因為串聯電路各部分電流相等，即I總=I1=I2....=In，所以得到：
R總=R1+R2....+Rn（例如一個3Ω的電阻和一個6Ω的電阻串聯，其串聯的總電阻為9Ω）
（2）並聯：由I總=I1+I2....+In，得到U總/R總=U1/R1+U2/R2....+Un/Rn
因為並聯電路各部分電壓等於總電壓，即U總=U1=U2....=Un，所以得到：
1/R總=1/R1+1/R2....+1/Rn（例如一個3Ω的電阻和一個6Ω的電阻並聯，其並聯的總電阻為2Ω）
對於只有兩個電阻並聯的部分來說，可以繼續推導出以下公式：
由1/R總=1/R1+1/R2....+1/Rn可知：1/R總=1/R1+1/R2=R2/R1R2+R1/R1R2=（R1+R2）/R1R2
所以R總=R1R1/（R1+R2）
由上面的公式還可以得到一個結論：串聯的總電阻大於其任意一分電阻，並聯的總電阻小於其任意一分電阻。
計算式
電流的方向與正電荷在電路中移動的方向相同。實際上並不是正電荷移動，而是負電荷移動。 電子流是電子（負電荷)在電路中的移動，其方向為電流的反向。電流強度可以用公式表達為：
其中，Q為電量（單位是庫侖），t為時間（單位是秒）。
（1A=1C/s）
(部分電路歐姆定律）或I=E(電動勢)/(R[外]+r[內]) 或I=E/(R+Rg[檢測器電阻]+r)(閉合電路歐姆定律）
在 中如果正負離子同時移動形成電流，那么Q為兩種電荷的電量和。
產生條件
1、有電場。（電路當中，電源會產生電場。）
2、有自由移動的帶電粒子。（電路中，還需要是閉合電路。）
標準等級
GB/T762-2002
單位A(安培)
1、1.25、1.6、2、2.5、3.15、4、5、6.3、8、10、12.5、16、20、25、31.5、40、50、63、80、100、125、160、200、250、315、400、500、630、800、1000、1250、1600、2000、2500、3150、4000、5000、6300、8000、10000、12500、16000、20000、25000、31500、40000、50000、63000、80000、100000、125000、160000、200000
物理性質
在各種介質內的電流的物理性質
•金屬
在固態金屬導體內，有很多可移動的自由電子。雖然這些電子並不束縛於任何特定原子，但都束縛於金屬的晶格內。甚至於在沒有外電場作用下，因為熱能(thermal energy) ，這些電子仍舊會隨機地移動。但是，在導體 內，平均淨電流是零。挑選導線內部任意截面，在任意時間間隔內，從截面一邊移到另一邊的電子數目，等於反方向移過截面的數目。如同喬治·伽莫夫在他發表於 1947 年的科學暢銷書《One, Two,Three…Infinity》談到：
“金屬物質與其它物質不同的地方，在於其最外層的電子很鬆弛地束縛於原子，電子能夠很容易地逃離原子。因此，滿布於金屬的內部，有很多未被束縛的電子，毫無目標地遊動，就好像一群無家可歸的醉漢。當施加電壓於一根金屬導線的兩端，這些自由電子會朝著電勢高的一端奔去，這樣，形成了電流。”
•其它介質
在固態金屬內，電荷流動的載子是電子，從低電勢流到高電勢。在其它種介質內，任何電荷載子的 載子流都可以形成電流。 在真空內，可以製作一個離子束(ion beam) 或電子束。這也是一種電流。在有些傳導性物質內，電流是由正電荷載子和負電荷載子共同形成的。在像質子導體(proton conductor) 一類的物質內，電流可能完全是由正電荷載子形成。例如，在水溶液內，電解質會導電，電流內的正價氫離子（質子）朝著某方向流動，負價的硫酸根離子朝著反方向流動。在電花(spark) 或電漿內的電流內有電子、正離子、負離子。在半導體內，可以視電流為正值空穴（一個呈電中性的原子，由於少了一個負電的電子，所以那裡就會呈現出一個正電性的空位）的流動。這種半導體稱為 p型半導體。
三大效應
熱效應
導體通電時會發熱，把這種現象叫做電流熱效應。例如：比較熟悉的焦耳定律：是定量說明傳導電流將電能轉換為熱能的定律。（焦耳定律）
磁效應
電流的磁效應(動電會產生磁)：奧斯特發現：任何通有電流的導線，都可以在其周圍產生磁場的現象，稱為電流的磁效應。（畢奧-薩法爾定律）
化學效應
電的化學效應主要是電流中的帶電粒子（電子或離子）參與而使得物質發生了化學變化。化學中的電解水或電鍍等都是電流的化學效應。（法拉第電解定律）
密度
電流密度是一種度量，以矢量的形式定義，其方向是電流的方向，其大小是單位截面面積的電流。採用國際單位制，電流密度的單位是“安培/平方毫米”。用方程表達J=I/s
其中( I )是電流，( J )是電流密度，( s )是截面矢量。
測量儀器
學生用表
電流表的符號：- A - 電流表的使用方法：
電流表要與被測用電器串聯。
正負接線柱的接法要正確：使電流從正接線柱流入，從負接線柱流出，俗稱正進負出。
被測電流不要超過電流表的量程。（否則會燒壞電流表）可用試觸的方法確定量程。
因為電流表內阻太小（相當於導線），所以絕對不允許不經過用電器而把電流表直接連到電源的兩極上。
確認使用的電流表的量程。
確認每個大格和每個小格所代表的電流值。
1.電流表要與被測用電器串聯。
2.正負接線柱的接法要正確：使電流從正接線柱流入，從負接線柱流出，俗稱正進負出。
3.被測電流不要超過電流表的量程。（否則會燒壞電流表）可用試觸的方法確定量程。
4.因為電流表內阻太小（相當於導線），所以絕對不允許不經過用電器而把電流表直接連到電源的兩極上。
5.確認使用的電流表的量程。
6.確認每個大格和每個小格所代表的電流值。
鉗形表
鉗形電流表(簡稱鉗表)，是集電流互感器與電流表於一身的儀表，其工作原理與電流互感器測電流是一樣的。鉗形表是 由電流互感器和電流表組合而成。電流互感器的鐵心在捏緊扳手時可以張開，被測電流所通過的導線可以不必切斷就可穿過鐵心張開的缺口，當放開扳手後鐵心閉合。穿過鐵心的被測電路導線就成為電流互感器的一次線圈，其中通過電流便在二次線圈中感應出電流。從而使二次線圈相連線的電流表便有指示——測出被測線路的電流。
鉗形電流表分高、低壓兩種，用於在不拆斷線路的情況下直接測量線路中的電流。
新型儀表
各類變頻電量分析儀、高精度功率分析儀、寬頻功率分析儀等高端儀器，可以測量任意波形的電壓、電流、功率和諧波。
分類
電流分為交流電流和直流電流。
交流電：大小和方向都發生周期性變化。生活中插牆式電器使用的是民用交流電源。
直流電：方向不隨時間發生改變。生活中使用的可移動外置式電源提供的的是直流電。
交流電在家庭生活、工業生產中有著廣泛的使用，生活民用電壓220V、通用工業電壓380V，都屬於危險電壓。
直流電一般被廣泛使用於手電筒（乾電池）、手機（鋰電池）等各類生活小電器等。乾電池（1.5V）、鋰電池、蓄電池等被稱之為直流電源。因為這些電源電壓都不會超過24V，所以屬於安全電源。
與電阻的關係
摺疊歐姆定律
很早以前，人們就有有關電流、電壓關係的猜想（當時沒有電阻這一概念），但由於那時候沒有能提供穩定電壓的電源，所以這些猜想知道很久以後才被人類系統地總結出來。世界上第一個系統研究電流、電壓與電阻關係的人是歐姆（1789~1854）。在大量實驗的基礎上，歐姆總結出了它們三者的關係：電壓一定時，電流與電阻成反比；電阻一定時，電流與電壓成正比，用公式表示就是：I=U/R。
除此之外，歐姆還在他其它的著作中說明了影響電阻的因素，其公式可以表達為R=ρL/S（ρ為導體電阻率，L為導體長度，S為導體橫截面積）。
相關物理學家
喬治·西蒙·歐姆
喬治·西蒙·歐姆（1789~1854），德國物理學家，生於巴伐利亞埃爾蘭根城。歐姆的父親是一個技術熟練的鎖匠，對哲學和數學都十分愛好。歐姆從小就在父親的教育下學習數學並受到有關機械技能的訓練，這對他後來進行研究工作特別是自製儀器有很大的幫助。歐姆的研究，主要是在1817～1827年擔任中學物理教師期間進行的。他的研究工作是在十分困難的條件下進行的。他不僅要忙於教學工作，而且圖書資料和儀器都很缺乏，所以他只能利用業餘時間，自己動手設計和製造儀器來進行有關的實驗。1826年，歐姆發現了電學上的一個重要定律——歐姆定律，這是他最大的貢獻。這個定律在我們今天看來很簡單，然而它的發現過程卻並非如一般人想像的那么簡單。歐姆為此付出了十分艱巨的勞動。在那個年代，人們對電流強度、電壓、電阻等概念都還不大清楚，特別是電阻的概念還沒有，當然也就根本談不上對它們進行精確測量了；況且歐姆本人在他的研究過程中，也幾乎沒有機會跟他那個時代的物理學家進行接觸，他的這一發現是獨立進行的。歐姆獨創地運用庫侖的方法製造了電流扭力秤，用來測量電流強度，引入和定義了電動勢、電流強度和電阻的精確概念。
歐姆發現了電阻中電流與電壓的正比關係，即著名的歐姆定律；歐姆他還證明了導體的電阻與其長度成正比，與其橫截面積和傳導係數成反比，以及在穩定電流的情況下，電荷不僅在導體的表面上，而且在導體的整個截面上運動。為紀念歐姆在電學上的重要貢獻，國際物理協會將電學中電阻的單位命名為歐姆，用希臘字母歐米伽（Ω）來作為電阻的符號，歐姆的名字也被用於其他物理及相關技術內容中，比如“歐姆接觸”“歐姆殺菌”，“歐姆表”等。
安德烈·瑪麗·安培
安德烈·瑪麗·安培(André-Marie Ampère 1775～1836年)，法國物理學家，對數學和化學也有貢獻。1775年1月22日生於里昂一個富商家庭。年少時就顯出數學才能。
科學成就：1．安培最主要的成就是1820～1827年對電磁作用的研究。
①發現了安培定則
奧斯特發現電流磁效應的實驗，引起了安培注意，使他長期信奉庫侖關於電、磁沒有關係的信條受到極大震動，他全部精力集中研究，兩周后就提出了磁針轉動方向和電流方向的關係及從右手定則的報告，以後這個定則被命名為安培定則。
②發現電流的相互作用規律
接著他又提出了電流方向相同的兩條平行載流導線互相吸引，電流方向相反的兩條平行載流導線互相排斥。對兩個線圈之間的吸引和排斥也作了討論。
③發明了電流計
安培還發現，電流線上圈中流動的時候表現出來的磁性和磁鐵相似，創製出第一個螺線管，在這個基礎上發明了探測和量度電流的電流計。
④提出分子電流的假說
他根據磁是由運動的電荷產生的這一觀點來說明地磁的成因和物質的磁性。提出了著名的分子電流假說。安培認為構成磁體的分子內部存在一種環形電流——分子電流。由於分子電流的存在，每個磁分子成為小磁體，兩側相當於兩個磁極。通常情況下磁體分子的分子電流取向是雜亂無章的，它們產生的磁場互相抵消，對外不顯磁性。當外界磁場作用後，分子電流的取向大致相同，分子間相鄰的電流作用抵消，而表面部分未抵消，它們的效果顯示出巨觀磁性。安培的分子電流假說在當時物質結構的知識甚少的情況下無法證實，它帶有相當大的臆測成分；在今天已經了解到物質由分子組成，而分子由原子組成，原子中有繞核運動的電子，安培的分子電流假說有了實在的內容，已成為認識物質磁性的重要依據。
⑤總結了電流元之間的作用規律——安培定律
安培做了關於電流相互作用的四個精巧的實驗，並運用高度的數學技巧總結出電流元之間作用力的定律，描述兩電流元之間的相互作用同兩電流元的大小、間距以及相對取向之間的關係。後來人們把這定律稱為安培定律。安培第一個把研究動電的理論稱為“電動力學”，1827年安培將他的電磁現象的研究綜合在《電動力學現象的數學理論》一書中。這是電磁學史上一部重要的經典論著。為了紀念他在電磁學上的傑出貢獻，電流的單位“安培”以他的姓氏命名。
他在數學和化學方面也有不少貢獻。他曾研究過機率論和積分偏微方程；他幾乎與H戴維同時認識元素氯和碘，導出過阿伏伽德羅定律，論證過恆溫下體積和壓強之間的關係（玻意耳定律），還試圖尋找各種元素的分類和排列順序關係。
2．“電學中的牛頓”
安培將他的研究綜合在《電動力學現象的數學理論》一書中，成為電磁學史上一部重要的經典論著。麥克斯韋稱讚安培的工作是“科學上最光輝的成就之一，還把安培譽為“電學中的牛頓”。
安培還是發展測電技術的第一人，他用自動轉動的磁針製成測量電流的儀器，以後經過改進稱電流計。
安培在他的一生中，只有很短的時期從事物理工作，可是他卻能以獨特的、透徹的分析，論述帶電導線的磁效應，因此我們稱他是電動力學的先創者，他是當之無愧的。
對人體傷害
造成觸電傷亡的主要因素一般有以下幾方面：
1．通過人體電流的大小。根據電擊事故分析得出：當工頻電流為0．5～1mA時，人就有手指、手腕麻或痛的感覺；當電流增至8～10mA時，針刺感、疼痛感增強發生痙攣而抓緊帶電體，但終能擺脫帶電體；當接觸電流達到20～30mA時，會使人迅速麻痹不能擺脫帶電體，而且血壓升高，呼吸困難；電流為50mA時，就會使人呼吸麻痹，心臟開始顫動，數秒鐘後就可致命。通過人體電流越大，人體生理反應越強烈，病理狀態越嚴重，致命的時間就越短。
2．通電時間的長短。電流通過人體的時間越長後果越嚴重。這是因為時間越長，人體的電阻就會降低，電流就會增大。同時，人的心臟每收縮、擴張一次，中間有0．1s的時間間隙期。在這個間隙期內，人體對電流作用最敏感。所以，觸電時間越長，與這個間隙期重合的次數就越多，從而造成的危險也就越大。
3．電流通過人體的途徑。當電流通過人體的內部重要器官時，後果就嚴重。例如通過頭部，會破壞腦神經，使人死亡。通過脊髓，會破壞中樞神經，使人癱瘓。通過肺部會使人呼吸困難。通過心臟，會引起心臟顫動或停止跳動而死亡。這幾種傷害中，以心臟傷害最為嚴重。根據事故統計得出：通過人體途徑最危險的是從手到腳，其次是從手到手，危險最小的是從腳到腳，但可能導致二次事故的發生。
4．電流的種類。電流可分為直流電、交流電。交流電可分為工頻電和高頻電。這些電流對人體都有傷害，但傷害程度不同。人體忍受直流電、高頻電的能力比工頻電強。所以，工頻電對人體的危害最大。
5．觸電者的健康狀況。電擊的後果與觸電者的健康狀況有關。根據資料統計，肌肉發達者、成年人比兒童擺脫電流的能力強，男性比女性擺脫電流的能力強。電擊對患有心臟病、肺病、內分泌失調及精神病等患者最危險。他們的觸電死亡率最高。另外，對觸電有心理準備的，觸電傷害輕。
學習口訣
電荷
摩擦起電分電荷，電荷電性分兩種。
毛皮橡膠橡帶負，絲綢玻璃玻帶正。
同種電荷相排斥，異種電荷相吸引。
看到排斥的現象，電荷電性肯定同。
元電荷：帶的電荷1.6，乘以10的-19方。
電流方向
形成電流有規定，電荷定向之移動。
正電移動的方向，規定電流的方向。
金屬導電靠(自由)電子，電子方向電流反。
串聯和並聯
串聯電路
首尾相連為串聯，串聯電路一條路。
一個開關控全部，位置不同控相同。
所有電器互(相)影響，一個停止都停止。
並聯電路
頭頭連，尾尾連，並列兩點為並聯。
電器獨立能工作，互不影響是特點。
並聯電路幾條路，總關控全支控支。
根據實物圖畫電路圖
尋找接線多線柱，串並關係要分清。
一畫支路二並聯，再畫幹路和電源。
元件符號要標清，畫完對應要檢查。
根據電路圖連線實物圖
按圖連線要注意，一連支路二並聯。
三連幹路和電源，四再添加電壓表。
【設計電路】
設計先畫電路圖，開關位置是關鍵。
開關控誰跟誰串，通常閉合電燈亮。
所有電器都控制，開關一定在幹路。
任一開關閉合後，鈴響鈴定在幹路。
電流的強弱
電流表
電流表，測電流，測誰電流跟誰串。
“+”進“-”出右偏轉，左轉線柱定接反。
禁止直接連電源，短路燒毀電流表。
讀數首先看量程，再看最小刻度值。
量程選用0.6A，0.02A一小格。
量程選用3安培，一小格為0.1A.
探究串、並聯電路電流規律
串聯電流之關係，各處電流都相等，I=I1=I2.
並聯電流之特點，總流等於支流和，I=I1+I2.
例題
例一.電流表的錶盤如圖所示。
（1）若使用0.6A的量程，則電流表示數是多少？
（2）若使用3A的量程，則電流表示數是多少？
（3）若用此表測量約為0.3A的電流強度，應將表的哪兩個接線柱接入？
解答：
（1）若用0.6A量程，最小刻度為0.02A，指針所指為0.49A。
（2）若用3A量程，最小刻度為0.1A，指針所指為2.45A。
（3）0.3A的電流強度，既未超過3A量程，也未超過0.6A量程，同時考慮準確度，應選用0.6A量程，即將電流表的“－”和“0.6”兩接線柱接入待測電路。
思維方式：根據量程明確準確後再行讀數。
例二.某同學連線一個實驗電路如圖所示。
（1）圖中電流表的連線有什麼錯誤。
（2）若要測量通過燈泡L2的電流，只允許變動圖中某一根導線中的一個端點的接線位置，應如何變動？
（3）在（2）中已作變動的基礎上，如果要測量通過電源的電流，也只允許變動一根導線上的一個端點的接線位置，應如何變動？
解答：
（1）從圖中可以看出，電流表與燈泡L1串聯，即測量通過L1的電流強度，但電流表的+、－接線柱接反了。
（2）要測通過L2的電流，應將電流表與L2串聯，應將導線a原接電流表“+”接線柱一端改接到“－”接線柱。
（3）要測通過電源的電流，即測通過L1和L2的總電流，應將電流表與電源串聯，可將導線c原接電流表“－”接線柱的一端改接到“+”接線柱上。
思維方式：根據電流表測電流的使用規則分析。
