通分

通分

通分,是分數基本性質的套用,根據分數(式)的基本性質,把幾個異分母分數(式)化成與原來分數(式)相等的同分母的分數(式)的過程,叫做通分。它是把幾個分母不同的分數化成分母是指定數的同分母分數題目的進一步發展。可以直接減算,但是新問題是要自己去確定轉化後的“相同分母”,通分的關鍵是確定公分母以及找出原分數的分子分母需要擴大的倍數。在學習通分方法時,先提示,再試算,在試算後設計了一組討論題幫助學生理清思路,準確地掌握通分的方法。

基本信息

概述

根據分式的基本性質,把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。

關鍵點

通分的關鍵是確定幾個分式的最簡公分母,其步驟如下:1.分別列出各分母的約數;2.將各分母約數相乘,若有公約數隻乘一次,所得結果即為個分母最低公倍數;3.凡出現的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要取;4.相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數最大的;5.將上述取得的式子都乘起來,就得到了最簡公分母;

步驟

1.先求出原來幾個分數(式)的分母的最簡公分母;2.根據分數(式)的基本性質,把原來分數(式)化成以最簡公分母為分母的分數(式)。

依據

通分和約分的依據都是分數(式)的基本性質:分數(式)的分子、分母同乘以或除以一個不等於零的數(式),分數(式)的大小不變。分母不變,對方的分子分母交叉相乘

例題講解

通分通分
根據分數的基本性質,把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。把異分母分數分別化成與原來分數相等的同分母分數,叫做通分。把甲數與乙數的比和乙數與丙數的兩個不同的比化成甲與乙與丙的比,也稱作通分。例如:
比較:7/9和8/11的大小
解:7/9=7×11/9×11=77/99
8/11=8×9/11×9=72/99
∵77/99>72/99
∴7/9>8/11
甲:乙=2:5=8:20乙:丙=4:7=20:35甲:乙:丙=8:20:35
意義:把一個分數化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數,叫做約分。最簡分數:分子、分母是互質數的分數,叫做最簡分數。
注意:約分時儘量用口算,一般用分子和分母的公約數(1除外)去除分數的分子和分母;通常要除到得出最簡分數為止。
★約分時,如果能很快看出分子和分母的最大公約數,直接用它們的最大公約數去除比較簡便.寫法:2612—30155(除過的數均劃掉,如本例中的6、12、30、15)

教學目標

通分通分
1.理解通分的意義.
2.掌握通分的方法.
教學重點
掌握通分的方法.
教學難點
通分一般方法的概括過程.
教學步驟
說出下面每組數的最低公倍數.
6和88和99和27
教師提問:求最低公倍數有幾種情況?
(1)一般情況下,求兩個數的最低公倍數用短除的方法,除到兩個商互質後,把各除數和商連乘.
(2)特殊的情況是:
 ①當一個數是另一個數的倍數時,較大的數就是這兩個數的最低公倍數;②當兩個數是互質數時,它們的最低公倍數就是這兩個數的積.

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