bask表述
表示式中,為載波角頻率，s(t)為單極性NRZ矩形脈衝序列
其中，g(t)是持續時間為、高度為1的矩形脈衝，常稱為門函式； 為二進制數字
2ASK信號的功率譜由連續譜和離散譜兩部分組成。其中，連續譜取決於數字基帶信號經線性調製後的雙邊帶譜，而離散譜則由載波分量確定。
門限效應
相干檢測法無門限效應。所以，一般而言，對2ASK系統，大信噪比條件下使用包絡檢測，即非相干解調，而小信噪比條件下使用相干解調。
例 某2ASK信號的碼元速率=4.8×10 波特，接收端輸入信號的幅度A=1mV，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度 n0 =2×10 W/Hz。
（1）接收端帶通濾波器頻寬
帶通濾波器輸出噪聲的平均功率
解調器輸入信噪比
於是，根據式（17）可得包絡檢波法解調時系統的誤碼率
（2）同理，根據式（26）可得同步檢測法解調時系統的誤碼率
幅度鍵控
一般原理與實現方法
數字幅度調製又稱幅度鍵控（ASK），二進制幅度鍵控記作2ASK。2ASK是利用代表數字信息“0”或“1”的基帶矩形脈衝去鍵控一個連續的載波，使載波時斷時續地輸出。有載波輸出時表示傳送“1”，無載波輸出時表示傳送“0”。藉助於第3章幅度調製的原理，2ASK信號可表示為
（1）
式中，為載波角頻率，s(t)為單極性NRZ矩形脈衝序列
（2）
其中，g(t)是持續時間為、高度為1的矩形脈衝，常稱為門函式；為二進制數字
（3）
2ASK信號的產生方法（調製方法）有兩種，如圖1所示。圖（a）是一般的模擬幅度調製方法，不過這裡的s(t)由式（2）規定；圖（b）是一種鍵控方法，這裡的開關電路受s(t)控制。圖（c）給出了s(t)及的波形示例。二進制幅度鍵控信號，由於一個信號狀態始終為0，相當於處於斷開狀態，故又常稱為通斷鍵控信號（OOK信號）。
2ASK信號解調的常用方法主要有兩種：包絡檢波法和相干檢測法。
包絡檢波法的原理方框圖如圖2所示。帶通濾波器（BPF）恰好使2ASK信號完整地通過，經包絡檢測後，輸出其包絡。低通濾波器（LPF）的作用是濾除高頻雜波，使基帶信號（包絡）通過。抽樣判決器包括抽樣、判決及碼元形成器。定時抽樣脈衝（位同步信號）是很窄的脈衝，通常位於每個碼元的中央位置，其重複周期等於碼元的寬度。不計噪聲影響時，帶通濾波器輸出為2ASK信號，即，包絡檢波器輸出為s(t)。經抽樣、判決後將碼元再生，即可恢復出數字序列。
相干檢測法原理方框圖如圖3所示。相干檢測就是同步解調，要求接收機產生一個與傳送載波同頻同相的本地載波信號，稱其為同步載波或相干載波。利用此載波與收到的已調信號相乘，輸出為
經低通濾波濾除第二項高頻分量後，即可輸出s(t)信號。低通濾波器的截止頻率與基帶數位訊號的最高頻率相等。由於噪聲影響及傳輸特性的不理想，低通濾波器輸出波形有失真，經抽樣判決、整形後再生數字基帶脈衝。
信號的功率譜及頻寬
前面已經得到，一個2ASK信號可以表示成
（4）
這裡，s(t)是代表信息的隨機單極性矩形脈衝序列。
現設s(t)的功率譜密度為 ，的功率譜密度為 ，則由式（4）可以證得
（5）
對於單極性NRZ碼，有
（6）
代入式（5），得2ASK信號功率譜
（7）
其示意圖如圖4所示。
由圖4可見：
（1）2ASK信號的功率譜由連續譜和離散譜兩部分組成。其中，連續譜取決於數字基帶信號s(t)經線性調製後的雙邊帶譜，而離散譜則由載波分量確定。
（2）如同第3章分析過的雙邊帶調製一樣，2ASK信號的頻寬 是數字基帶信號頻寬 的兩倍。
（8）
圖4 2ASK信號的功率譜
（3）因為系統的傳碼率 （Baud），故2ASK系統的頻帶利用率為
（9）
這意味著用2ASK方式傳送碼元速率為 的二進制數位訊號時，要求該系統的頻寬至少為 （Hz）
系統的抗噪聲性能
如前所述，通信系統的抗噪聲性能是指系統克服加性噪聲的能力。在數字系統中它通常採用誤碼率來衡量。由於加性噪聲被認為只對信號的接收產生影響，故分析系統的抗噪聲性能只需考慮接收部分。
假定信道噪聲為加性高斯白噪聲n(t)，其均值為0、方差為 ；接收的信號為
（10）
3.1 包絡檢測時2ASK系統的誤碼率
對於圖2所示的包絡檢測接收系統，其接收帶通濾波器BPF的輸出為
（11）
其中， 為高斯白噪聲經BPF限帶後的窄帶高斯白噪聲。
經包絡檢波器檢測，輸出包絡信號
（12）
由式（11）可知，發“1”時，接收帶通濾波器BPF的輸出y(t)為正弦波加窄帶高斯噪聲形式；發“0”時，接收帶通濾波器BPF的輸出y(t)為純粹窄帶高斯噪聲形式。於是，根據2.5節的分析，得：發“1”時，BPF輸出包絡x(t)的抽樣值x的一維機率密度函式 服從萊斯分布；而發“0”時，BPF輸出包絡x(t)的抽樣值x的一維機率密度函式 服從瑞利分布，如圖5所示。
x(t)亦即抽樣判決器輸入信號，對其進行抽樣判決後即可確定接收碼元是“1”還是“0”。我們規定，倘若x(t)的抽樣值 ，則判為“是1碼”；若 ，判為“是0碼”。顯然，選擇什麼樣的判決門限電平 與判決的正確程度（或錯誤程度）密切相關。選定的 不同，得到的誤碼率也不同。這一點可從下面的分析中清楚看到。
存在兩種錯判的可能性：一是傳送的碼元為“1”時，錯判為“0”，其機率記為P(0/1)；二是傳送的碼元為“0”時，錯判為“l”，其機率記為P(0/1)。由圖5可知
（13）
（14）
式中， 分別為圖5所示陰影面積。假設傳送“1”碼的機率為P(1)，傳送“0”碼的機率為P(0)，則系統的總誤碼率 為
（15）
當P(1)=P(0)=1/2，即等概時
（16）
也就是說， 就是圖10中兩塊陰影面積之和的一半。不難看出，當時，該陰影面積之和最小，即誤碼率最低。稱此使誤碼率獲最小值的門限為最佳門限。採用包絡檢波的接收系統，通常是工作在大信噪比的情況下，可以證明，這時的最佳門限 ，系統的誤碼率近似為
（17）
式中， 為包檢器輸入信噪比。由此可見，包絡解調2ASK系統的誤碼率隨輸入信噪比r的增大，近似地按指數規律下降。
必需指出，式（17）是在等概、大信噪比、最佳門限下推導得出的，使用時應注意適用條件。
3.2 相干解調時2ASK系統的誤碼率
2ASK信號的相干解調接收系統如圖3所示。圖中，接收帶通濾波器BPF的輸出與包絡檢波時相同，為
（18）
取本地載波為，則乘法器輸出
將式（18）代入，並經低通濾波器濾除高頻分量，在抽樣判決器輸入端得到
（19）
可知，為高斯噪聲，因此，無論是傳送“1”還是“0”，x(t)瞬時值x的一維機率密度 都是方差為的常態分配函式，只是前者均值為A，後者均值為0，即
（20）
（21）
其曲線如圖6所示。
類似於包絡檢波時的分析，不難看出：若仍令判決門限電平為 ，則將“0”錯判為“l”的機率P(1/0)及將“1”錯判為“0”的機率P(0/1)分別為
（22）
（23）
式中， 分別為圖6所示的陰影面積。假設P(1)=P(0)，則系統的總誤碼率為
（24）
且不難看出，最佳門限 。
綜合式（20）~式（24），可以證明，這時系統的誤碼率為
（25）
式中，為解調器輸入信噪比。當時，上式近似為
（26）
上式表明，隨著輸入信噪比的增加，系統的誤碼率將更迅速地按指數規律下降。
必須注意，式（25）的適用條件是等概、最佳門限；式（26）的適用條件是等概、大信噪比、最佳門限。
比較式（26）和式（17）可以看出，在相同大信噪比情況下，2ASK信號相干解調時的誤碼率總是低於包絡檢波時的誤碼率，即相干解調2ASK系統的抗噪聲性能優於非相干解調系統，但兩者相差並不太大。然而，包絡檢波解調不需要穩定的本地相干載波，故在電路上要比相干解調簡單的多。
