簡介
彭羅斯階梯（Penrose Step羅傑.彭羅斯）是著名的數學悖論之一。如右側圖所示。在這個神奇的圖中，人一直在沿著台階往上走，但是卻一直在同一個水平面上打轉轉。
如果說帕特對存在著那樣的不動點感到驚奇的話，那么他將對這樣的台階更為驚奇。他可以永遠地沿著它轉圈，但卻總是在向上攀登，而且一次又一次地回到他原來的位置！這可能嗎？不可能！只是由於我們的眼睛受圖畫的迷惑而認為這種台階是存在的.而這些不可能形體正是它在視覺上的類似產物。
歷史
這個“不可能台階”是由英國遺傳學家列昂尼爾·s·彭羅斯和他的兒子數學家羅傑爾·彭羅斯發明的，後者於1958年把它公布於眾，人們常稱這台階為“彭羅斯台階”。荷蘭畫家莫里茨·埃舍爾對此深感興趣，他在他的石版畫“攀高和下行”中充分地利用了“彭羅斯台階”。
相關信息
彭羅斯階梯(Penrose Stairs)，曾出現在電影《盜夢空間》（Inception）裡面的清醒夢境（lucid dream）中。
Arthur 展示給Ariadne看的奇怪階梯，以及Arthur繞到傭兵背後的樓梯間，這是一座無限循環的階梯。這種不可能出現的物體來自於將三維物體描繪於二維平面時出現的錯視現象。
其名稱Penrose來自於英國數學物理學家羅傑·潘洛斯（Roger Penrose），他於1950年代設計了Penrose triangle，潘洛斯寫了幾篇文章討論這些所謂的不可能事件，[1]On the Cohomology of Impossible Figure這篇短文討論了這些對象的群的上同調。
Penrose stairs可視為Penrose triangle的一種變形。有名的Penrose stairs出現在荷蘭藝術家M. C. Escher的版畫Ascnding and Descending，以及Waterfall。
本來這些對象不可能實際在三維空間構造出來，因為這些錯視和觀看角度密切相關，不過可以利用計算機3D繪圖做到很接近的程度，畢竟觀看者看到的依舊是顯示在二維平面螢幕上的圖像。
提出者
羅傑·彭羅斯(Roger Penrose)
羅傑·彭羅斯，在1957年 被授予劍橋大學博士學位。
與其父親一起合作，設計出非凡的幾何鋪砌。他的鋪砌設計被荷蘭藝術家埃舍爾（1898－1972）（因創立光學幻影而聞名）收入石版畫中。
1964年 在美國奧斯丁的德克薩斯大學工作時，羅傑·彭羅斯開始提出一種觀點，他在牛津大學工作時，繼續發展了這一觀點——即套用紐量理論(Twistor theory)來研究量子引力。他認為四維時空可以完美套用復幾何理論, 因此有其幾何獨特性. 因此, 他認為弦論(String theory)引入額外維來研究物理是對這一獨特性的忽視。
1965年，他的以著名論文《引力坍塌和時空奇點》為代表的一系列論文，和著名數學物理學家史蒂芬.霍金的工作一起創立了現代宇宙論的數學結構理論。
1966年 任倫敦大學Birkbeck學院套用數學教授。
1972年 被選為倫敦皇家學會會員。
1973年 任牛津大學Rouse Ball數學教授。
1975年 與史蒂芬·霍金一起被授予倫敦皇家天文學會艾丁頓獎。
1985年 被授予倫敦皇家學會皇家獎。
1994年 被伊利莎白二世封為爵士。
1996年 繼續在牛津大學研究紐量理論。
1998年 出版《皇帝新腦》一書 ；
2003年 彭羅斯到普林斯頓大學演講，題目是：《宇宙的新物理學: 時尚(Fashion)、信仰(Faith)、幻想(Fantasy)》。其中時尚指弦論, 信仰指宇宙由量子力學構築, 幻想指共形輪迴宇宙模型(The conformal cyclic cosmology).
在很多專家看來，彭羅斯更應該是一位數學家和數學物理學家。所以這樣說，是因為彭羅斯對物理的最大的貢獻都和數學相關。2004年出版了《通向實在之路》一書。
2010年 出版《宇宙的輪迴》
彭羅斯出生於1931年8月8日，比出生於1942年的霍金大了11歲，這個年紀差正好是李白和杜甫之間的年紀差。李白和杜甫在一起喝過酒，但沒有合作過寫詩。彭羅斯和霍金卻合作研究過物理，包括著名的奇點定理的證明，我們在下面對這個定理稍加解釋。嚴格地說，我們應該稱彭羅斯為彭羅斯爵士，因為在 63歲的時候，他被授勳為爵士。
