圖書信息
書名：Mathematica與大學物理計算
ISBN：9787302231158
作者：董鍵
定價：43元
出版日期：2010-11-17
出版社：清華大學出版社
圖書簡介
本書以Mathematica為計算工具，引導讀者通過物理計算更好地理解物理學。全書共分Mathematica基礎、物理學基礎、電磁學部分、光學部分、量子部分幾方面，匯集了Mathematica眾多的用於物理計算的函式功能，例題豐富。
本書可供學生編程模仿，同時也具有重要的學術價值，適合大學生、研究生、物理教師(包括中學物理教師)、科研人員以及物理愛好者學習參考。
前言
本書以Mathematica為計算工具，試圖引導讀者通過物理計算達到更好地理解物理學的目的。書中內容由簡到繁，從比較簡單的力學問題入手，為讀者在問題提出和Mathematica編程方面打下一個良好的基礎； 隨後討論了頻譜、能譜、傅立葉變換和相關等重要概念，以及衛星軌道面的不穩定。在電磁學部分，對一些重要的電磁學問題進行了引申討論，並介紹了力線、磁場和電位等物理量的直接計算法、折線法、保角變換法、差分法、參數方程法、插值法等有效的計算方法。在光學部分，討論了折射率連續分布介質中光路的計算問題，發展了界面上折射率躍變的光學系統中光路的計算法，並對光的衍射進行了模擬。在量子部分，既介紹了比較簡單的量子問題的計算，也討論了一些更加抽象的問題，例如量子態的疊加導致能級分裂、共振隧穿等，並介紹了Mathematica解決“邊值問題”的功能。在隨機運動部分，扼要介紹了機率統計的知識，以彌補學生在這方面的欠缺，然後模擬了分子的熱運動，計算了粒子的平衡統計分布，並展示了過渡過程以及統計量的漲落性質，給讀者提供了一個從力學角度理解熱運動問題的視角。最後介紹了若干物理實驗的誤差分析，從中可以看出計算方法如何與實驗問題相結合，成功地發現誤差並減小誤差。全書匯集了Mathematica眾多的用於物理計算的函式功能，例題豐富，既可以供學生編程模仿，也有重要的學術價值，適合於大學生、研究生、物理教師（包括中學物理教師）、科研人員，以及物理愛好者學習參考。
本書的編寫得到清華大學出版社編審人員的指導，在此致以衷心感謝。
董鍵2010年7月
目錄
第1章初識Mathematica
1.1Mathematica的視窗功能
1.2Mathematica的變數與函式
1.3Mathematica的程式輸入、保存與運行
1.4Mathematica的表型數據
1.5Mathematica求解微分方程
第2章單擺
2.1單擺振動方程與數值解
2.1.1方程的推導與分析
2.1.2單擺方程的數值解
2.2振幅、周期和相位
2.2.1從數值解里求振幅和周期
2.2.2相位與“失步”現象
2.2.3周期與振幅的關係
2.2.4周期擬合公式所揭示的秘密
2.2.5單擺振動與正弦振動的差別
2.2.6本節附錄： 關於曲線擬合
2.3阻尼擺
2.3.1運動方程、數值解與相圖
2.3.2周期與時間的關係
2.3.3小角度下的周期問題
2.4本章附錄： 無阻尼單擺周期的準確表達式
第3章複雜運動與計算誤差
3.1彈簧擺
3.1.1運動方程與非周期軌道
3.1.2受阻尼的彈簧擺
3.1.3臨界阻尼現象
3.2串聯耦合擺
3.2.1運動方程與非周期軌道
3.2.2運動的動畫演示
3.3並聯耦合擺
3.4觀察計算誤差
3.4.1計算誤差的觀察方法
3.4.2影響計算誤差的因素
第4章頻譜與相關
4.1傅立葉變換
4.2彈簧擺的頻譜
4.2.1觀察坐標的時間變化
4.2.2“硬算”頻譜與能譜
4.2.3譜峰的提取與分析
4.2.4“旁瓣”的由來
4.3快速傅立葉變換
4.3.1變換公式、變換函式與處理步驟
4.3.2彈簧擺的能譜計算
4.3.3FFT評註
4.4並聯耦合擺的頻譜
4.5相關
4.5.1“相關”的基本概念
4.5.2一個具有複雜相關性的例子
4.5.3相關運算函式
4.5.4正弦信號的相關與測量信號的提取
第5章衛星
5.1衛星運動的約化方程
5.1.1約化方程的推導與軌道計算
5.1.2軌道參數的計算
5.2衛星軌道的變動
5.2.1碰撞變軌
5.2.2非球對稱引力場導致的變軌
5.3衛星軌道的分解與還原
5.3.1軌道坐標及其傅立葉級數分解
5.3.2軌道還原
5.3.3軌道的傅立葉積分法分解
5.3.4傅立葉變換的幾個問題
第6章電
6.1美麗的電力線
6.1.1靜電場方程與電力線方程
6.1.2單個點電荷電力線的直接計算
6.1.3兩個點電荷部分電力線的直接計算
6.1.4電力線計算的“折線法”
6.1.5電力線計算的“參數方程法”
6.2簡單而重要的電場
6.2.1例1： 單個帶電圓線圈產生的電場和電力線
6.2.2例2： 兩個平行帶電圓線圈產生的電場與電力線
6.2.3例3： 線圈帶電量與電壓的關係
6.2.4例4： 半無限大平板金屬帶電後周圍的電場
6.2.5例5： 兩根平行金屬圓直導體橫截面上的電位與電荷分布
6.3電位的差分計算
6.3.1基本原理
6.3.2聚焦電極內的電位計算
6.3.3計算結果的存儲和調用
6.3.4聚焦電極內電子的運動軌跡
6.4電路的計算
6.4.1例1： 直流電橋
6.4.2例2： 交流電路的穩態分析
6.4.3例3： 交流電路的瞬態分析
第7章磁
7.1磁場分布與磁力線的畫法
7.1.1例1： 單個載流圓線圈周圍的磁場與磁力線分布
7.1.2例2： 兩根無限長平行載流雙導線截面上的磁場及磁力線分布
7.1.3例3： 兩個平行載流圓線圈產生的磁場與磁力線分布
7.1.4例4： 磁阱
7.1.5例5： 載流三相輸電導線橫截面上的磁力線分布
7.1.6例6： 通電螺線管的磁場和磁力線分布
7.2電子在磁場中的運動
7.2.1例1： 兩個平行載流線圈對電子運動的磁約束
7.2.2例2： 磁控管內電子的運動
7.2.3例3： 磁控濺射中電子的運動
第8章光
8.1幾何光學： 連續介質的光路計算
8.1.1光線方程
8.1.2模擬光在大氣中的折射
8.2幾何光學： 在折射率躍變介質中光路的計算
8.2.1基本原理
8.2.2光路計算舉例
8.3波動光學： 光衍射的計算
8.3.1例1： 單個圓孔的衍射
8.3.2例2： 三角形孔的衍射
8.3.3例3： 矩形孔的衍射
第9章量子
9.1束縛態
9.1.1例1： 一維有限深勢阱
9.1.2例2： 量子態的疊加與新能級的形成
9.1.3例3： 量子圍欄
9.2散射
9.2.1有效質量近似
9.2.2計算透射係數
9.3能帶
9.3.1周期性勢場內的能量方程
9.3.2能帶的形成
9.4束縛態的邊值計算法
9.4.1一維方勢阱束縛態的邊值解法
9.4.2複雜勢函式情況下的邊值問題解法
9.4.3對邊值計算結果的修正
第10章機率與隨機運動
10.1機率統計基礎
10.1.1機率的公理化定義
10.1.2重要的機率公式
10.1.3機率計算的例子
10.1.4隨機變數
10.1.5平均值與方差
10.1.6二項分布
10.1.7機率用於物理計算
10.2在機率指導下……
10.2.1例1： 誰先打第一槍
10.2.2例2： 抽籤原理
10.2.3例3： 公共汽車的門
10.2.4例4： 粗大測量數據的剔除
10.2.5例5： 熱處理效果對比
10.2.6例6： 疾病普查
10.2.7例7： 確定進貨量
10.3模擬理想氣體分子的熱運動
10.3.1引言
10.3.2同種分子碰撞的理論
10.3.3器壁的作用
10.3.4模擬方案
10.3.5一些模擬結果
10.3.6本節小結
10.4布朗運動的模擬
10.4.1布朗運動的愛因斯坦關係
10.4.2布朗運動的模擬
10.5布朗運動的統計特性——熱平衡
10.5.1模擬計算愛因斯坦關係
10.5.2布朗粒子的能量統計特性
10.6布朗運動的統計特性——過渡狀態
10.7模擬樹葉的布朗運動
第11章實驗
11.1模擬機械波的干涉
11.1.1波的疊加公式
11.1.2模擬同頻率波的干涉
11.1.3模擬頻率不同、波速不同的波的干涉
11.2數據擬合與實驗誤差
11.2.1例1： 測量靈敏電流計內電阻和電流常數
11.2.2例2： 測量音叉振動曲線
11.2.3例3： 密立根油滴實驗
附錄A編程與調試
附錄BMathematica的補充介紹
B.1若干函式介紹
B.1.1繪圖函式
B.1.2數值積分函式
B.1.3求微分方程數值解的函式
B.2若干選單功能
B.2.1File選單
B.2.2Edit選單
B.2.3Insert選單
B.2.4Format 選單
B.2.5Cell 選單
B.2.6Graphics 選單
B.2.7Evaluation 選單
B.2.8Palettes選單
B.2.9Window 選單
B.2.10Help選單
附錄CEquationTrekker
附錄D統計函式與分布檢驗
D.1統計函式介紹
D.1.1Statistical Quantities
D.1.2Random Sampling
D.1.3Statistical Distribution
D.2分布類型的檢驗
D.2.1QQ圖
D.2.2Dn檢驗法
