實驗原理
用噴霧器將油滴噴入電容器兩塊水平的平行電極板之間時,油滴經噴射後,一般都是帶電的。在不加電場的情況下,小油滴受重力作用而降落,當重力與空氣的浮力和粘滯阻力平衡時,它便作勻速下降,它們之間的關係是:
mg=F1 B(1)
式中:mg──油滴受的重力,F1──空氣的粘滯阻力,B──空氣的浮力。
令σ、ρ分別表示油滴和空氣的密度;a為油滴的半徑;η為空氣的粘滯係數;vg為油滴勻速下降速度。因此油滴受的重力為 mg=4/3πa^3δg(註:a^3為a的3次方,以下均是),空氣的浮力 B=4/3πa^3ρg,空氣的粘滯阻力f1=6πηaVg (流體力學的斯托克斯定律,Vg表示v下角標g)。於是(1)式變為:
4/3πa^3δg=6πηaVg 4/3πa^3ρg
可得出油滴的半徑 a=3(ηVg/2g(δ-ρ))^1/2 (2)
當平行電極板間加上電場時,設油滴所帶電量為q,它所受到的靜電力為qE,E為平行極板間的電場強度,E=U/d,U為兩極板間的電勢差,d為兩板間的距離。適當選擇電勢差U的大小和方向,使油滴受到電場的作用向上運動,以ve表示上升的速度。當油滴勻速上升時,可得到如下關係式:
F2 mg=qE B(3)
上式中F2為油滴上升速度為Ve時空氣的粘滯阻力:
F2=6πηaVe
由(1)、(3)式得到油滴所帶電量q為
q=(F1 F2)/E=6πηad(Vg Ve)/u(4)
(4)式表明,按(2)式求出油滴的半徑a後,由測定的油滴不加電場時下降速度vg和加上電場時油滴勻速上升的速度ve,就可以求出所帶的電量q。
注意上述公式的推導過程中都是對同一個油滴而言的,因而對同一個油滴,要在實驗中測出一組vg、ve的相應數據。
用上述方法對許多不同的油滴進行測量。結果表明,油滴所帶的電量總是某一個最小固定值的整數倍,這個最小電荷就是電子所帶的電量e。
實驗方法
目的和要求
學習密立根油滴實驗方法,通過對不同油滴所帶電量的測量,總結出油滴所帶的電量總是某一個最小固定值的整數倍,從而得出存在著基本電荷的結論。通過實驗認識電子的存在,認識電荷的不連續性。
儀器和器材
密立根油滴實驗儀。
實驗方法
1.將儀器接入220伏交流電源。
2.高壓電源調節置於0位置,鏇開油滴室蓋子,把水準器放置在上極板面上,利用調平螺釘將油滴室內的平行板電容器板面調節水平。調節顯微鏡目鏡,使分劃板刻線明顯清晰。再把大頭針插入上板小孔中,調節光源角度,直到從顯微鏡中觀察大頭針周圍光場最明亮、範圍最大和光強均勻為止,然後撥出大頭針擰上蓋子準備噴油。由於本步驟要調節電容器極板,謹防極板帶電,應由教師調節。
3.用噴霧器將油滴噴入油滴室內,從顯微鏡中觀察油滴運動情況。實驗時先找一個合適的油滴(較小的油滴,運動較緩慢,所帶電量小於5個基本電量),使它自由落下,然後再加上電場使它向上運動(上升太快或太慢就適當調節電壓)。這樣在重力和電場力交替作用下,讓油滴反覆上升、下落若干次,在整個視場內都可以看得很清楚,否則需要重新選擇。
4.用停表作記錄:記錄油滴n次下落一定的距離L(顯微鏡分劃板刻線的距離),所經歷的總時間tg總,記錄油滴n次上升同一距離L,所經歷的總時間tE總(兩次記錄必須是對同一油滴),用油滴所通過的總距離nL分別除以總時間tg總及tE總就得出vg和vE利用公式(4)算出油滴所帶的電量q。
5.按照上述方法選取6-10個不同的油滴進行測量,計算它們各自所帶的電量。
6.數據處理:本實驗只要求學生進行簡單的數字處理和分析。按書後的表格記錄數據和計算,該表是用國產油滴儀進行實驗所得到的一組數據。
注意事項
1.實驗完畢即切斷電源。
2.本實驗重點是實驗方法、實驗設計思想的學習和訓練。特別要強調實驗中必須耐心和細心,對實驗結果一定要實事求是。
3.注意保護顯微鏡。所有鏡頭出廠前均已經過校驗,不得自行拆開。鏡頭上若有灰塵,可用吹氣球將灰塵吹去,鏡頭表面油污可用清潔的軟細布沾少量酒精擦拭。
4.實驗後用柔軟的布將油滴室窗玻璃、機身的油擦拭乾淨,連同附屬檔案裝箱放在乾燥、通風的地方。
5.由於本儀器要用高壓電源,購進儀器後,要檢查高壓電源部分是否符合安全用電要求。
6.實驗時一定要選擇質量適中,而帶電量不多的油滴。因為質量太大的油滴帶的電荷多,下降的是速度快,不容易測準確;太小的話受布朗運動的影響明顯,也不易測準確。
密立根油滴實驗參考資料
實驗中的油滴甚為微小,其線度約為微米數量級,可與空氣分子的平均自由程相比擬。這樣,空氣就不能看作是連續的媒質了,所以必須進行修正。經修正應換成
q=6πηad/U(Vg Ve)/(1 (6.17*10^(-4)/pa)^3/2)
式中油滴的半徑雖然也應該予以修正,但由於其修正值很小,在這裡我們不予考慮,因此將a代入,P為大氣壓強(以厘米汞柱為單位)。
關於密立根的油滴實驗
1897年 湯姆生髮現了電子的存在後,人們進行了多次嘗試,以精確確定它的性質。湯姆生又測量了這種基本粒子的比荷(荷質比),證實了這個比值是唯一的。許多科學家為測量電子的電荷量進行了大量的實驗探索工作。 電子電荷的精確數值最早是美國科學家密立根於1917年用實驗測得的。密立根在前人工作的基礎上,進行基本電荷量e的測量,他作了幾千次測量,一個油滴要盯住幾個小時,可見其艱苦的程度。
密立根通過油滴實驗,精確地測定基本電荷量e的過程,是一個不斷發現問題並解決問題的過程。為了實現精確測量,他創造了實驗所必須的環境條件,例如油滴室的氣壓和溫度的測量和控制。開始他是用水滴作為電量的載體的,由於水滴的蒸發,不能得到滿意的結果,後來改用了揮發性小的油滴。最初,由實驗數據通過公式計算出的e值隨油滴的減小而增大,面對這一情況,密立根經過分析後認為導致這個謬誤的原因在於,實驗中選用的油滴很小,對它來說,空氣已不能看作連續媒質,斯托克斯定律已不適用,因此他通過分析和實驗對斯托克斯定律作了修正,得到了合理的結果。
密立根的實驗裝置隨著技術的進步而得到了不斷的改進,但其實驗原理至今仍在當代物理科學研究的前沿發揮著作用,例如,科學家用類似的方法確定出基本粒子──夸克的電量。
油滴實驗中將微觀量測量轉化為巨觀量測量的巧妙構想和精確構思,以及用比較簡單的儀器,測得比較精確而穩定的結果等都是富有啟發性的。