介紹
M判別法是一個類似於比較審斂法的判別法,可以用於判斷函式項級數的收斂性。
定義
假設是定義在集合A內的一個實數或複數函式的數列,並存在正的常數,使得對於所有的n≥1和A內所有的x:
進一步假設級數
收斂。那么級數
在A內一致收斂(常規意義下)。
如果函式的陪域是任何一個巴拿赫空間,則魏爾斯特拉斯判別法的一個更一般的形式仍然成立,但要把
換成
其中是巴拿赫空間的範數。 範數的選取方法與結果一般無關。
比較審斂法
比較審斂法是一種判定級數是否收斂的方法。
設兩個正項級數,且:
如果級數收斂,則級數收斂;
如果級數發散,則級數發散。