內容簡介
整除的棄尾判別法(divisible criterion for cast-ing out the last digit)一種整除判別法.適用於與10互素的所有整數.設有正整數A=l0u+v,b與k互素，於是有:
1.若b}(lOk一1)，則b } Af}b } (u+vk).
整除棄尾判別法2.若b}(10k+1)，則b} AC}b}(u一vk).例如b=21,21 } (10X2+1)，對於A=882=10X88+2，由21} (88-2X2)，即21}84，得21}882.自然地，稱此種判別法為整除的棄尾判別法. 由互素可知，對於與10互素的b，一定存在整數:,t，使得bs+lOt=1，從而，取k為t或一t，即有b}(lOk一1)或b}(lOk-}1)，並且b與k互素，特別地，對於異於2,5的素數p，能套用此種判別法.50以內的素數的有關情況，列表如下:
整除棄尾判別法
整除棄尾判別法由表得出:對於p=3，可以用“棄尾加尾”的口訣來刻畫;對於p=11，可以用“棄尾減尾”的口訣來刻畫;除p=37,43,47之外，對於50以內的素數，用棄尾判別法很方便.實際上，對於素數p，若限定。<k<p/2，則相應的k是惟一確定的.進而，可以由p的結構來確定k，不必像上面那樣用輾轉相除法來確定k，有關情況如下表:對於素數p=67=lOX 6+7,u=6，由上表k=3u+2=20，67}(10 X 20+1)，若A=74 437=10 X 7443+7，則由7443-7 X 20= 7303, 7303=10 X 730+3,730一3 X 20=670得，67}74 437. 棄尾判別法可以發展為更一般的棄末尾m位判別法.對於與10互素的任意整數b，仿照上面的做法，能夠具體地設計出棄末尾m位判別法.當m=2時，50以內的素數的情況如下表:同樣地，可由素數p自身結構來確定k.例如，取m=2，對於素數p一67，求得67X3-102X2一1，所以，取k=2,67 } (102k+1)，當正整數A=74437=10z X 744+37時，由744一37X2=670及67}670得67}74437.
