圖書信息
出版社: 高等教育出版社; 第1版 (2010年7月1日)
叢書名: 天元基金影印數學叢書
平裝: 279頁
正文語種: 英語
開本: 16
ISBN: 9787040286984
條形碼: 9787040286984
尺寸: 22.6 x 16.8 x 1.2 cm
重量: 399 g
作者簡介
作者：（瑞士）卡珀（Thomas Kappeler） （德國）珀舍爾（Jurgen Poschel）
內容簡介
《KdV方程和KAM理論(影印版)》介紹了可積偏微分方程理論的兩個方面。第一個方面是可積偏微分方程的正規形式理論，以很重要的非線性可積偏微分方程——周期的Korteweg de Vries方程為例來闡述這個正規形式理論，這構成了書的“KdV”部分。第二個方面是可積偏微分方程的哈密頓攝動理論，它的原始模型是由Kolmogorovk，Arnold和moser發展起來的針對有限維系統的理論，這構成了書的“KAM'’部分。
《KdV方程和KAM理論(影印版)》不僅是為可積偏微分方程理論和哈密頓攝動理論的專家所寫，也為遠離這些領域的研究工作者和研究生所寫。為了使《KdV方程和KAM理論(影印版)》達到自密的程度，作者增加了描述有限維哈密頓系統的一章，所省略的證明都可以在熟知的教科書中找到。
目錄
Chapter I The Beginning
1 Overview 1
Chapter II Classical Background
2 Hamiltonian Formalism
3 Liouville Integrable Systems
4 Birkhoff Integrable Systems
5 KAM Theory
Chapter III Birkhoff Coordinates
6 Background and Results
7 Actions
8 Angles
9 Cartesian Coordinates
10 Orthogonality Relations
11 The Diffeomorphism Property
12 The Symplectomorphism Property
Chapter IV Perturbed KdV Equations
13 The Main Theorems
14 Birkhoff Normal Form
15 Global Coordinates and Frequencies
16 The KAM Theorem
17 Proof of the Main Theorems
Chapter V The KAM Proof
18 Set Up and Summary of Main Results
19 The Linearized Equation
20 The KAM Step
2 1 Iteration and Convergence
22 The Excluded Set 0f Parameters
Chapter VI Kuksin's Lemma
23 Kuksin'S Lemma
Chapter VII Background Material
A Analyticity
B Spectra
C KdV Hierarchy
Chapter VIII Psi-Functions and Frequencies
D Construction of the Psi-Functions
E ATraceFormula
F Frequencies
Chapter IX Birkhoff Normal Forms
G TwO Resuits on Birkhoff Normal Forms
H BirkhoffNormal Form oforder
I Kramer'S Lemma
J Nondegeneracy of the Second KdV Hamiltonian
Chapter X Some Technicalities
K Symplectic Formalism
L InfiniteProducts
M Auxiliary Results
Referenees
Index
Notations
