定義
經濟訂貨批量模型又稱整批間隔進貨模型EOQ模型,英文為,該模型適用於整批間隔進貨、不允許缺貨的存儲問題,即某種物資單位時間的需求量為常D,存儲量以單位時間消耗數量D的速度逐漸下降,經過時間T後,存儲量下降到零,此時開始定貨並隨即到貨,庫存量由零上升為最高庫存量Q,然後開始下—個存儲周期,形成多周期存儲模型。
經濟訂貨量基本模型的假設
1、企業能夠及時的補充存貨,即需要訂貨時便可以立即取得存活;
2、能集中到貨,而不是陸續入庫;
3、不允許缺貨,即無缺貨成本(TCs=0),這是因為良好的存貨管理本來就不應該出現缺貨成本;
4、需求量穩定,並且能預測,即D為已知常量;
5、存貨單價不變,即U為已知常量;
6、存貨現金充足,不會因為出現現金短缺而影響進貨;
7、所需存貨市場供應充足,不會因為買不到需要的存活而影響其他。
經濟訂貨量基本模型的推導
存貨成本構成
與存貨成本有關的,有如下三種即:取得成本、儲存成本和缺貨成本。
取得成本分為訂貨成本和購置成本。
A、訂貨成本:訂貨成本根據是否與訂貨次數有關,分成兩部分:第一,訂貨的固定成本,諸如常設採購機構的基本開支,這一部分我們用F1表示;第二,訂貨的變動成本,諸如差旅費、郵費等等,這一部分與訂貨次數有關,我們假設每一次的變動成本為K,存貨年需求量為D,每次進貨量為Q,把訂貨次數定義為D與Q的商,所以綜上,有公式如下:
訂貨成本=F1+
;其中,F1為固定成本、D為存貨年需求量、Q為每次進貨量、K為每一次的變動成本。
B、購置成本,即存貨本身的價值,由數量和單價決定,我們假設,單價為U,年需求量為D,則以DU表示購置成本。
所以,根據以上,有如下公式:
TCa=F1+
+DU;
其中,TCa是取得成本,F1為固定成本、D為存貨年需求量、Q為每次進貨量、K為每一次的變動成本,DU為購置成本。
儲存成本是指為保持存貨而發生的費用,包括存貨占用資金所應計的利息、倉庫費用、保險費用等等。儲存成本根據是否與存貨數量有關,分成固定成本和變動成本。
A、固定成本,諸如倉庫人員工資等,用F2表示。
B、變動成本,諸如應計利息、保險費等,假定以Kc作為單位成本。
綜上,公式如下:
TCc=F2+Kc
;
其中,TCc是儲存成本,F2是固定成本,Q為存貨量。
註:之所以取
,是基於一個統計學上的考慮。假定一個存貨周期裡面,最多的存貨量為Q,最少的存貨量為0,我們知道,時點指標是不能相加的,而時期指標是可以相加的,要想使時點指標得以相加,常見的做法是取平均數,使時點指標變成時期指標。所以,我們取
作為可以相加減的時期數據代入公式進行計算。
缺貨成本定義為因為中斷而造成的損失,諸如停工損失,緊急外購成本等。
假定,總成本為TC,而且總成本構成由上面三個部分構成,於是有下面的公式:
TC=TCa+TCc+TCs
=F1+
+DU+F2+Kc
+TCs
經濟訂貨量基本模型的推導
依據EOQ模型的基本假設,我們有如下的基本公式:
TC=F1+
+DU+F2+Kc
令F1、K、D、F2、Kc為常數量,TC的大小取決於Q,為了求得TCmin,對其進行求導演算:
TC′=
-
令TC′=0
有
=
有Q*=
上面的Q*公式即為經濟訂貨量基本模型
。
此外,還有如下的公式演變
:
每次最佳訂貨次數:
N*=
=
=
與批量有關的存貨總成本:
TC(Q*)=
+
×Kc=
最佳訂貨周期:
t*=
=
經濟訂貨量占用資金:
I*=
=
經濟訂貨量基本模型的舉例
某企業每年消耗某種材料3600千克,該材料單位成本為10元,單位儲存成本為2元,一次訂貨成本為25元,則有如下
:
Q*=
(千克)
N*=
(次)
TC(Q*)=
(元)
t*=
(年)
I*=
(元)