內容提要
本書的主要內容是對2008年考試內容和要求的逐條解釋和說明，並通過一定數量的例題對考試中的難點和重點予以闡釋，力求體現研究生數學考試試題的特點。期望以此幫助考生掌握學習中的重點和難點，提高數學能力，在考試中取得好成績。
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本書的主要內容是對2008年考試內容和要求的逐條解釋和說明，並通過一定數量的例題對考試中的難點和重點予以闡釋，力求體現研究生數學考試試題的特點。期望以此幫助考生掌握學習中的重點和難點，提高數學能力，在考試中取得好成績。
目錄
第一部分 高等數學
一、函式、極限、連續
二、一元函式微分學
三、一元函式積分學
四、向量代數與空間解析幾何
五、多元函式微分學
六、多元函式積分學
七、無窮級數
八、常微分方程與差分方程
第二部分 線性代數
一、行列式
二、矩陣
三、向量
四、線性方程組
五、矩陣的特徵值和特徵向量
六、二次型
第三部分 機率論與數理統計
一、隨機事件和機率
二、隨機變數及其分布
三、多維隨機變數及其分布
四、隨機變數的數字特徵
五、大數定律和中心極限定理
六、數理統計的基本概念
七、參數估計
八、假設檢驗
書摘
第一部分 高等數學
二、一元函式微分學
考試內容與要求
考試內容
導數和微分的概念 導數的幾何意義和物理意義 函式的可導性與連續性之間的關係 平面曲線的切線和法線 導數和微分的四則運算 基本初等函式的導數 複合函式、反函式、隱函式以及參數方程所確定的函式的微分法 高階導數的概念 某些簡單函式的n階導數 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（L'Hospital）法則 函式的極值 函式單調性 函式圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函式圖形的描繪 函式最大值和最小值 弧微分 曲率的概念曲率圓曲率半徑
考試要求
1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關係，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函式的可導性與連續性之間的關係。
2.掌握導數的四則運算法則和複合函式的求導法則，掌握基本初等函式的導數公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函式的微分。
3.了解高階導數的概念，會求簡單函式的高階導數。
4.會求分段函式的導數。會求隱函式和由參數方程所確定的函式以及反函式的導數。
5.理解並會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解並會用柯西（Cauchy）中值定理。
6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。
7.理解函式的極值概念，掌握用導數判斷函式的單調性和求函式極值的方法，掌握函式最大值和最小值的
求法及其簡單的套用。
