簡介
點斜式方程一般地，在平面直角坐標系中，如果直線L經過點A(X1,Y1)和B(X2,Y2)，其中x1≠x2，那么AB=(x2-x1,y2-y1)是L的一個方向向量，於是直線L的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),再由k=tanα（0≤α＜π），可求出直線L的傾斜角α.
記tanα=k，方程y-y0=k(x-x0)叫做直線的點斜式方程。
當α為π/2即（90度，直線與X軸垂直）時，tanα無意義，不存在點斜式方程
點斜式方程普遍用於導數當中，用已知切線上一點和曲線方程的導數（方程上某點切線的斜率）求切線方程時用。
適用於知道一個點的坐標和直線斜率，求直線方程的題目。
方程公式
方程式：y－y1＝k（x－x1）其中（x1，y1）為坐標繫上過直線的一點的坐標，k為該直線的斜率。
推導：若直線L1經過點P1（x1，y1），且斜率為k，求L1方程。
設點P(x，y)是直線上不同於點P1的任意一點，根據經過兩點的直線的斜率公式得k＝(y－y1)/（x－x1）(且：x≠x1）
所以，直線L1：y－y1＝k（x－x1）
說明：(1)這個方程是由直線上一點和斜率確定的，這一點必須在直線上，否則點斜式方程不成立；
(2)當直線l的傾斜角為0°時，直線方程為y＝y1；
(3)當直線傾斜角為90°時，直線沒有斜率，它的方程不能用點斜式表示，這時直線方程為x＝x1。
用途
開始學習時通常是求兩條斜率不相等（非平行）的直線的交點，接著是與拋物線的交點，通過點斜式方程代入拋物線方程，求出交點的個數和坐標。還有平面解析幾何，比如橢圓、圓、雙曲線、拋物線等圓錐曲線問題解決的固定套路，方程聯立的時候就習慣用點斜式。在求曲線切線方程中，一般會告訴切點和曲線方程。這時利用導數公式可求出切線斜率k，利用點斜式可以表示此直線方程。
另外，有時題目會告訴曲線外一點(a,b)和曲線方程，這時只需設切點坐標A（x,y)，利用導數公式求出導數的表達式M，再使y-b/x-a=M即可求出切點A的坐標。利用點斜式可將方程表示出來。
