黎曼空間是一種非歐幾里得空間，是彎曲空間，也是一種度量空間，具有不變的線元ds2=gikdxidxk，其中，作為廣義坐標（x0,x1,…,xn）函式的gik，稱為黎曼度規，是個二階對稱張量，故又稱度規張量。
