高等數學（第6版）（上冊）

內容介紹

本書是同濟大學數學系編《高等數學》的第六版，依據最新的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，為高等院校工科類各專業學生修訂而成。
本次修訂時對教材的深廣度進行了適度的調整，使學習本課程的學生都能達到合格的要求，並設定部分帶*號的內容以適應分層次教學的需要；吸收國內外優秀教材的優點對習題的類型和數量進行了凋整和充實，以幫助學生提高數學素養、培養創新意識、掌握運用數學工具去解決實際問題的能力；對書中內容進一步錘鍊和調整，將微分方程作為一元函式微積分的套用移到上冊，更有利於學生的學習與掌握。
本書分上、下兩冊出版，上冊包括函式與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分、定積分及其套用、微分方程等內容，書末還附有二、三階行列式簡介、幾種常用的曲、積分表、習題答案與提示。

作品目錄

第一章函式與極限第一節映射與函式第二節數列的極限第三節函式的極限第四節無窮小與無窮大第五節極限運算法則第六節極限存在準則兩個重要極限第七節無窮小的比較第八節函式的連續性與間斷點第九節連續函式的運算與初等函式的連續性第十節閉區間上連續函式的性質總習題一第二章導數與微分第一節導數概念第二節函式的求導法則第三節高階導數第四節隱函式及由參數方程所確定的函式的導數相關變化率第五節函式的微分總習題二第三章微分中值定理與導數的套用第一節微分中值定理第二節洛必達法則第三節泰勒公式第四節函式的單調性與曲線的凹凸性第五節函式的極值與最大值最小值第六節函式圖形的描繪第七節曲率第八節方程的近似解總習題三第四章不定積分第一節不定積分的概念與性質第二節換元積分法第三節分部積分法第四節有理函式的積分第五節積分表的使用總習題四第五章定積分第一節定積分的概念與性質第二節微積分基本公式第三節定積分的換元法和分部積分法第四節反常積分 *第五節反常積分的審斂法Γ函式總習題五第六章定積分的套用第一節定積分的元素法第二節定積分在幾何學上的套用第三節定積分在物理學上的套用總習題六第七章微分方程第一節微分方程的基本概念第二節可分離變數的微分方程第三節齊次方程第四節一階線性微分方程第五節可降階的高階微分方程第六節高階線性微分方程第七節常係數齊次線性微分方程第八節常係數非齊次線性微分方程 *第九節歐拉方程 *第十節常係數線性微分方程組解法舉例總習題七附錄Ⅰ二階和三階行列式簡介附錄Ⅱ幾種常用的曲線附錄Ⅲ積分表習題答案與提示