內容介紹
《高等數學（物理類專業用第4冊第3版）》是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材。本次修訂對第二版內容進行了適當的調整，重視理論與實際結合，數學與物理聯繫，同時注重保持原版理論嚴謹、表述流暢、可讀性強、便於教學等特點。本套教材共分四冊，本書是第四冊，主要內容為數學物理方法，包括複變函數、數學物理方程、積分變換和特殊函式。 《高等數學（物理類專業用第4冊第3版）》可供高等學校物理學類、電子信息科學類、電氣信息類、光電類等對數學要求較高的專業使用。
作品目錄
第一篇 複變函數論 第一章 複數與複變函數 第一節 複數 §1.1.1 複數域 §1.1.2 複平面 §1.1.3 複數的模與輻角 §1.1.4 複數的乘冪與方根 第二節 複變函數的基本概念 §1.2.1 區域與若爾當曲線 §1.2.2 複變函數的概念 §1.2.3 複變函數的極限與連續性 第三節 復球面與無窮遠點 §1.3.1 復球面 §1.3.2 閉平面上的幾個概念 習題 第二章 解析函式 第一節 解析函式的概念及柯西-黎曼條件 §2.1.1 導數與微分 §2.1.2 柯西一黎曼條件 §2.1.3 解析函式的定義 第二節 解析函式與調和函式的關係 §2.2.1 共軛調和函式的求法 §2.2.2 共軛調和函式的幾何意義 第三節 初等解析函式 §2.3.1 初等單值函式 §2.3.2 初等多值函式 第四節 解析函式在乎面場中的套用 §2.4.1 平面場 §2.4.2 復位勢 §2.4.3 例 習題二 第三章 柯西定理 柯西積分 第一節 復變積分的概念及其簡單性質 §3.1.1 復變積分的定義及其計算方法 §3.1.2 復變積分的簡單性質 第二節 柯西積分定理及其推廣 §3.2.1 柯西積分定理 §3.2.2 不定積分 §3.2.3 柯西積分定理推廣到復圍線的情形 第三節 柯西積分公式及其推廣 §3.3.1 柯西積分公式 §3.3.2 解析函式的無限次可微性 §3.3.3 模的最大值原理 柯西不等式 劉維爾定理 莫雷拉定理 習題三 第四章 解析函式的冪級數表示 第五章 留數及其套用 第六章 保形變換第二篇 數學物理方程 第七章 一維波動方程的傅立葉解 第八章 熱傳導方程的傅立葉解 第九章 拉普拉斯方程的圓的狄利克雷問題的傅立葉解 第十章 波動方程的達朗貝爾解 第十一章 拉普拉斯方程(續) 第十二章 傅立葉變換 第十三章 拉普拉斯變換 第十四章 定解問題的適定性 方程的討論第三篇 特殊函式 第十五章 勒讓德多項式 球函式 第十六章 貝塞爾函式 柱函式 第十七章 埃爾米特多項式和拉蓋爾多項式附錄(Ⅰ)附錄(Ⅱ)習題答案外國人名表
