餘切叢
因為餘切叢可以視為辛流形,任何餘切叢上的實函式總是可以解釋為一個哈密爾頓函式;這樣餘切叢可以理解為哈密爾頓力學討論的相空間。
微分幾何中,流形的餘切叢是流形每點的切空間組成的向量叢。餘切空間有一個標準的辛形式,從中可以一個餘切叢的非退化的體積形式。因此,本身作為一個流形的餘切叢總是可定向的。可以在餘切叢上定義一組特殊的坐標系;這些被稱為標準坐標系。
因為餘切叢可以視為辛流形,任何餘切叢上的實函式總是可以解釋為一個哈密爾頓函式;這樣餘切叢可以理解為哈密爾頓力學討論的相空間。
餘切矢量場即餘切叢的截片。M上的餘切矢量場指的是滿足條件π=id的映射:M→T*M。
簡介 餘切叢 切向量場纖維叢的理論,是1946年由美國的斯丁路特、美籍華人陳省身、法國的艾勒斯曼共同提出的。數學上,特別是在拓撲學中,一個纖維叢(fiber/fibre bu...
理論介紹 概念 形式化定義 例子 截面切叢是微分幾何中最重要的概念之一,與之對偶的概念是餘切叢。切叢是微分流形M上的一種特殊的向量叢,一般記為T(M),它的秩就等於流形M的維數。切叢的截面就...
拓撲學中的一種理論。把微分流形及以其上每點為原點的線性獨立的切向量組全體總括在一起得到纖維叢的概念。利用纖維叢理論和連絡幾何學,給出了作為統一電磁場與相...
簡介 來源組態的空間(位形空間)可以用一個流形建模,而該流形的餘切叢描述了該系統的相空間。"原來位形空間是一個流形,是一個圖集。啥是餘切叢呢? " 微分幾何中,流形的餘切叢是流形每點的切空間組成的向量叢。可以在餘切叢上定義一組...
簡介 相關介紹 辛流形與空間的關係的餘切向量叢,簡稱餘切叢,它的截面稱為 M上的一次微分形式。 “1=2..., φ也自然地誘導了從餘切空間到 T壩的線性映射,常記為(d φP...纖維叢),稱為 M的切向量叢,簡稱切叢。 M的切叢的一個截面稱為 M上...
概念 類別 張量場 微分形式 結構下的性質,可以定義光滑流形X 上的分布 f的波前集為餘切叢去掉零截面的...記為餘切叢上自然投影,則。 [3] 波前集 波前集 波前集 波前集...在餘切叢上是不取決於坐標的。 波前集 波前集 波前集 波前集 波前集 波前集...
定義 等價定義 性質 套用及推廣的限制等價於L的餘切叢上的典則的辛形式。這樣的鄰域被稱為...流形都是辛流形。餘切叢任何微分流形的餘切叢上都有一個典則的辛形式。這是一大類非緊的辛流形。事實上餘切叢可以看作經典力學的相空間,而一般的辛流形則是...
概述 定義 辛幾何的歷史 辛流形的例子就產生了一個時間上的對偶叢的函式,其在'的纖維是餘切空間'*'',它有...叢E,其纖維Et,t∈R是位置空間。拉格朗日量則是E上的Jet叢(射流叢)J上的函式;取拉格朗日量的纖維內的勒讓德變換就產生了一個時間上的對偶叢...
簡介 作為拉格朗日力學的重新表述 哈密頓系統的幾何 數學表述 黎曼流形