原理
飼料配方的實質是一個資源最優配置的運籌學問題，它可以用適當的線性或非線性決策模型來定量的描述，對這些模型的求解可實現資源的最優配置，即得到配方的最低成本或配方的最大收益。線性決策模型包括線性規劃模型(LP，LinearProgramming)以及在此基礎上發展起來的多目標線性規劃模型（MGP，MultipleGoalsProgramming），線性規劃模型隨著其它套用數學分支的發展和實際配方設計的需要又派生出隨機非線性規劃模型（SP，StochasticNonlinearProgramming）、模糊線性規劃模型(FP，FuzzyLinearProgramming)和灰色線性規劃模型(GP，GreyLinearProgramming)等。非線性決策模型對應非線性規劃模型，但由於其比線性規劃模型複雜的多，只是近年隨著計算機技術以及動物營養科學的發展才逐步套用。
線性規劃模型設參與配方設計的原料有n種，其中第j種的百分用量為Xj，在滿足如下約束條件下
達到目標函式Z的最小值：
其中：aij為第j種原料中第i種養分的單位含量；bi為第i種養分的需要量；Cj為第j種原料的單價。
其他模型受篇幅限制和公式書寫限制，這裡暫不給出。
參數
無論套用什麼模型來計算最終各種原料的配比，做一個配方，必須有三大參數
1.動物的飼養標準針對不同的動物、不同的品種、不同的年齡段，各國或機構都通過試驗等手段提出一套動物飼養標準
2.飼料原料的營養成分在飼料配方中，原料的營養成分隨產地、季節、水分含量等的不同而不同
3.飼料原料的價格這決定了一個飼料配方最終的成本。
套用
現舉0～3周齡番鴨日糧配方實例。擬取玉米、大豆餅、米糠餅、肉骨粉、賴氨酸、蛋氨酸、石粉、磷酸氫鈣、預混料和食鹽等10原料參與配方設計。表1列出的是原料養分及其變異值，機率規劃中原料的標準差和灰色規劃中原料養分變異值都來源於此。表2列出了機率規劃中各營養指標的保證機率。表3列出了模糊規劃營養指標的伸縮度。表4列出了目標規劃參數的權重。
表1不同原料養分含量及其變異值
| 原料 | 價格 | 代謝能 (MJ/kg) | 粗蛋白 (%) | 鈣 (%) | 有效磷 (%) | 賴氨酸 (%) | 蛋氨酸 (%) | 蛋+胱 (%) |
| 玉米 | 1200.00 | 13.56 | 8.7 | 0.02 (0.003) | 0.12 (0.002) | 0.24 (0.001) | 0.18 (0.002) | 0.38 |
| 大豆餅 | 2100.00 | 10.54 | 40.9 | 0.30 (0.02) | 0.24 (0.009) | 2.38 (0.15) | 0.59 (0.008) | 1.20 |
| 米糠餅 | 1050.00 | 10.17 | 14.7 | 0.14 (0.01) | 0.22 (0.003) | 0.66 (0.04) | 0.26 (0.003) | 0.56 (0.008) |
| 肉骨粉 | 2600.00 | 8.20 | 50.0 | 9.20 (0.68) | 4.70 (0.76) | 2.60 (0.053) | 0.67 (0.004) | 1.00 |
| 賴氨酸 | 26000.00 | 0 | 0 | 0 | 0 | 98.50 | 0 | 0 |
| 蛋氨酸 | 35000.00 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 98.5 | 98.50 |
| 石粉 | 100.00 | 0 | 0 | 39.00 (0.69) | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 磷酸氫鈣 | 1250.00 | 0 | 0 | 20.50 (1.08) | 18.89 (0.83) | 0 | 0 | 0 |
| 預混料 | 8000.00 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 食鹽 | 1400.00 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
括弧里的數據是原料養分的標準差
表2機率規劃各營養指標的保證機率
| ME | CP | CA | A-P | Lys | Met | Met+Cys | |
| 置信度 | 50 | 50 | 69 | 69 | 95 | 95 | 95 |
表3模糊規劃各營養指標伸縮度
| ME | CP | CA | A-P | Lys | Met | Met+Cys | |
| 伸縮度 | -0.2% | 0 | 0 | 0 | 0 | -0.2% | 0 |
表4目標規劃參數權重（各原料上下限約束權重未列出）
| 價格 | ME | CP | CA | A-P | Lys | Met | Met+Cys | |
| 權重 | 5 | 5 | 100 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
目標價格：1935.00
表5養分及原料的約束條件
| 單位 | 約束形式 | 約束值 | ||
| ME | MJ/kg | ≥ | 11.92 | |
| CP | % | ≥ | 20.00 | |
| CA | % | ≥ | 0.65 | |
| A-P | % | ≥ | 0.40 | |
| Lys | % | ≥ | 0.90 | |
| Met | % | ≥ | 0.40 | |
| Met+Cys | % | ≥ | 0.70 | |
| 食鹽 | % | ≥ | 0.25 | |
| 預混料 | % | ≥ | 0.35 |
表6列出了6種不同模型的計算結果，表7列出了按這些模型設計的飼料配方的營養水平，本計算利用《科群配方》軟體完成。
表6不同配方模型結果
| 原料 | 價格 （元/噸） | 模型 | |||||
| 傳統規劃 | 機率規劃 | 灰色規劃 | 模糊規劃 | 目標規劃 | 最大收益 | ||
| 玉米 | 1200.000 | 54.315 | 54.114 | 53.960 | 53.628 | 54.250 | 35.000 |
| 米糠餅 | 1050.000 | 13.478 | 13.505 | 13.498 | 14.315 | 13.591 | 40.707 |
| 大豆餅 | 2100.000 | 26.200 | 26.780 | 27.283 | 26.063 | 26.176 | 18.699 |
| 肉骨粉 | 2600.000 | 5.155 | 4.707 | 4.325 | 5.140 | 5.153 | 4.246 |
| 石粉 | 100.000 | 0.173 | 0.220 | 0.259 | 0.175 | 0.173 | 0.678 |
| 磷酸氫鈣 | 1250.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 |
| 食鹽 | 1400.000 | 0.250 | 0.250 | 0.250 | 0.250 | 0.250 | 0.250 |
| 賴氨酸 | 26000.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 |
| 蛋氨酸 | 35000.000 | 0.079 | 0.073 | 0.075 | 0.078 | 0.079 | 0.069 |
| 預混料 | 8000.000 | 0.350 | 0.350 | 0.350 | 0.350 | 0.350 | 0.350 |
| 合計用量(%) | 100.000 | 100.000 | 100.000 | 100.000 | 100.000 | 100.000 | |
| 成本（元/噸） | 1536.943 | 1533.127 | 1532.692 | 1533.945 | 1535.000 | 1406.986 | |
表7不同配方模型的營養水平
| 營養指標 | 標準值 | 傳統規劃 | 機率規劃 | 灰色規劃 | 模糊規劃 | 目標規劃 | 最大收益 |
| 禽代謝能MJ/kg | 11.920 | 11.920 | 11.920 | 11.920 | 11.896 | 11.920 | 11.205 |
| 粗蛋白質% | 20.000 | 20.000 | 20.000 | 20.000 | 20.000 | 20.000 | 18.800 |
| 鈣% | 0.650 | 0.650 | 0.650 | 0.650 | 0.650 | 0.650 | 0.775 |
| 有效磷% | 0.400 | 0.400 | 0.400 | 0.400 | 0.400 | 0.400 | 0.376 |
| 賴氨酸% | 0.900 | 0.977 | 1.059 | 0.030 | 0.977 | 0.977 | 0.908 |
| 蛋氨酸% | 0.400 | 0.400 | 0.400 | 0.400 | 0.399 | 0.400 | 0.376 |
| 蛋+胱氨酸% | 0.700 | 0.726 | 0.721 | 0.726 | 0.725 | 0.726 | 0.696 |
由表6，機率規劃，模糊規劃，灰色規劃都在一定程度上降低了配方成本，目標規劃在給定與傳統規劃接近的成本後，表現也非常好，最大收益模型的日糧養分並沒有降低。
常見配方
鯉魚
1、麩皮43%、魚粉30%、豆餅15%、大麥10%、添加劑2%、飼料係數2。
2、豆餅50%、魚粉15%、麩皮15%、米糠15%、維生素1%、無機鹽1%、抗生素下腳料1%、黏合劑2%、飼料係數2.70。
草魚
1、米糠40%、麩皮38%、豆餅10%、魚粉10%、酵母粉2%。飼料係數1.90。如另加餵青飼料，飼料係數為2.20。
2、稻草粉80%、豆餅10%，飼料係數4.90，另加餵青飼料，係數為13。
3、玉米粉70%、魚粉10%、豆餅粉15%、麩皮5%，其添加物為（以基礎飼糧總量計）：紅薯粉12%、食鹽0.50%、生長素2%、磷酸氫鈣2%，飼料係數4.80。
4、紅薯藤粉80%、豆餅粉15%、麩皮5%，按基礎飼糧總量添加：紅薯粉12%、食鹽0.50%、生長素2%、磷酸氫鈣2%，飼料係數為15。
羅非魚
1、米糠45%、豆餅35%、蠶蛹粉10%、次粉8%、骨粉1.50%、食鹽0.50%，飼料係數2.27。
2、豆餅35%、麩皮30%、魚粉15%、大麥面8.50%、玉米面5%、槐樹葉粉5%，骨粉1%，食鹽0.50%。
青魚
1、稻草粉40%、蠶蛹粉30%、菜籽餅粉10%、大麥粉20%，飼料係數為3。
2、青乾草粉40%、棉籽餅粉30%、豆餅粉10%、菜籽餅粉5%、蠶蛹粉5%、魚粉5%、大麥粉5%，飼料係數為8。
