靜電平衡狀態

靜電平衡狀態是指導體中(包括表面)沒有電荷定向移動的狀態。處於靜電平衡狀態下的帶電體，電荷只分布在導體外表面上，導體內沒有淨電荷。

特點

1）處於靜電平衡狀態的導體內部場強處處為零。

2）處於靜電平衡狀態下的帶電體, 電荷只分布在導體外表面上,導體內沒有淨電荷。

3）導體表面的電場線與表面垂直。

4）整個導體是一個等勢體,外表面是一個等勢面。

場強分布

圖1

1.原來不帶電(中性)的導體處於外電場中，導體內部既有外電場，又有感應電荷產生的電場。在靜電平衡狀態下，導體內部各點的合場強為零(感應電荷產生的場強與外電場等大反向)沒有電荷定向移動，即達到了靜電平衡狀態。但值得注意的是靜電平衡只是電荷在巨觀上停止了定向移動，導體內部的自由電荷不受電場力作用，仍在做無規則運動，導體內不存在感應電荷，導體上感應電荷只分布在導體外表面上。

例1 （98’全國）一金屬球原來不帶電，現沿球的直徑的延長線放置一均勻帶電的細桿MN，如圖1，金屬球上感應電荷產生的電場在球內直徑上a、b、c 三點的場強大小分別為Ea、Eb、Ec，則（ C）

A、Ea最大 B、Eb最大C、Ec最大 D、Ea=Eb=Ec

圖2

2.原來帶電導體處於外電場中達到靜電平衡時，導體上的感應電荷及原來所帶的電荷全部分布在導體外表面上。

例2 如圖2，實心金屬球A 半徑為R，帶電量為Q，點電荷B 帶電量為q，B 與A 球的球心間的距離為r，當A 達到靜電平衡時球心O 處的電場強度等於多少？ 金屬球A 上的電荷在球心O處產生的電場強度等於多少？

解析：金屬球A 處在點電荷B 形成的電場中，達到靜電平衡，球心O 處的合場強為零，即點電荷B 在球內任一點與球A 上電荷（金屬球A 所帶電荷和感應電荷）在該處產生的場強等大反向。點電荷B 在O 點產生的電場強度為：E=kq/r2，故金屬球A 上的電荷在球心O 處產生的電場強度等於E’=E=kq/r2。

圖3

3.獨立的帶電導體處於自身形成的電場中，也達到靜電平衡時，其所帶電荷只分布在導體外表面，且導體曲率半徑越小的地方，電荷分布越多。

例3 如圖，坐標原點O 都表示一個半徑為R 的帶正電的實心球的球心位置，縱坐標表示帶電球產生的電場強度或電勢的大小，電勢的零點取在無窮遠處，橫坐標r 表示離開球心的距離，坐標平面上的圖線表示該帶電體所產生的電場的場強大小或電勢大小隨距離變化關係，則下列說法正確的是（B ）

A、圖a 表示場強，圖b 表示電勢B、圖b 表示場強，圖c 表示電勢

C、圖c 表示場強，圖d 表示電勢D、圖d 表示場強，圖a 表示電勢

總結：導體的特點是它具有可以自由移動的電荷，這些自由電荷在電場中受力後會做定向運動，而“靜電平衡”指的是導體中的自由電荷所受的力達到平衡而不再做定向運動的狀態。處於靜電平衡狀態的導體其合場強為零；處於靜電平衡狀態的導體，內部場強處處為0。處於靜電平衡狀態的整個導體是個等勢體，它的表面是個等勢面。地球是一個極大的導體，可以認為處於靜電平衡狀態，所以它是一個等勢體。

解決問題

1）要畫出導體和源電荷周圍的電場線．畫出了電場線，物理情景就變得形象而直觀，有助於快速解決問題．

2）自由電子一定是從電勢低的地方向電勢高的地方運動．

3）處於靜電平衡狀態的導體內部場強為零是指源電荷和感應電荷所產生的場強的矢量和，即

E源+E感=0．

4）接地是將導體表面與地面構成了等勢體，這樣就增加了達到靜電平衡狀態的範圍．