內容簡介
離散數學是各大專院校計算機專業的核心課程，也是很多高校招收計算機專業碩士研究生的必考科目之一。 本書圍繞考研大綱，有針對性地對學習過程中的重點、難點進行了解答，引導學生系統、科學地理解離散數學的理論，掌握解題方式和方法。書中每章的開頭都給出了該章的核心考點，並用“★”號數量來表示考試頻度。此外，我們還在近幾年各科研院所的考研試題前加上“▲”號，同時給出了詳解或參考答案，使讀者能夠清晰地了解離散數學課程的主要內容和考試的重點，快速地把握解題的方法。 本書主要針對考研讀者，但也適於作為計算機及相關專業的教學輔導材料，還可供參加計算機等級考試者使用。
圖書目錄
第1章 集合論
1.1 集合及其表示
1.1.1 集合的定義及常用記號
1.1.2 集合的表示方法
1.1.3 子集，集合的相等
1.1.4 集合的冪集
1.2 集合的運算及其性質
1.2.1 集合的基本運算
1.2.2 文氏圖
1.2.3 運算的基本性質
1.2.4 廣義並和廣義交
1.2.5 冪集的運算性質
1.3 笛卡爾積
1.4 集合的覆蓋與劃分
1.5 基本計數原理
1.5.1 鴿巢原理（抽屜原理）
1.5.2 容斥原理
1.6 習題
1.7 參考答案
第2章 二元關係
2.1 關係的定義及表示
2.1.1 關係的定義
2.1.2 關係的表示
2.2 關係的運算
2.2.1 關係的並、交、差、補
2.2.2 關係的逆運算
2.2.3 關係的複合運算
2.3 關係的基本類型
2.4 關係的閉包
2.5 等價關係與集合的劃分
2.6 相容關係與集合的覆蓋
2.7 偏序關係
2.8 習題
2.9 參考答案
第3章 函式
3.1 函式的基本概念
3.2 函式的複合、反函式
3.3 集合的基數
3.4 習題
3.5 參考答案
第4章 代數系統
4.1 代數運算與代數系統
4.2 同態與同構
4.3 半群和生成元
4.4 群及其性質
4.5 子群的定義與判定
4.6 群的同態
4.7 陪集、正規子群、基本同態
4.8 環、域
4.9 習題
4.10 參考答案
第5章 格
5.1 格的定義與性質
5.1.1 格的定義
5.1.2 格的基本性質
5.2 子格格同態
5.2.1 子格
5.2.2 相同態
5.3 分配格有補格
5.3.1 分配格
5.3.2 有補格
5.4 布爾代數
5.5 有限布爾代數的表示定理
5.6 習題
5.7 參考答案
第6章 圖論
6.1 圖的基本概念
6.1.1 無向圖與有向圖
6.1.2 結點的度
6.1.3 子圖
6.1.4 圖的同構
6.1.5 圖的運算
6.1.6 通路與迴路
6.2 連通性
6.3 圖的矩陣表示
6.4 最短路徑問題
6.5 歐拉圖與哈密爾頓圖
6.5.1 歐拉圖
6.5.2 哈密爾頓圖
6.6 平面圖
6.7 覆蓋集、獨立集和匹配
6.8 圖的著色
6.8.1 點的著色
6.8.2 地圖的著色
6.9 習題
6.10 參考答案
第7章 樹
7.1 無向樹
7.2 生成樹
7.3 根樹
7.4 帶權樹
7.5 套用舉例
7.5.1 前綴碼
7.5.2 波蘭表示法
7.6 習題
7.6 參考答案
第8章 命題邏輯
8.1 命題及其符號化
8.1.1 命題與命題變數
8.1.2 命題聯結詞
8.1.3 命題符號化
8.2 命題公式及其真值
8.2.1 命題公式
8.2.2 命題公式的等值式
8.2.3 命題公式的邏輯蘊含式
8.2.4 全功能聯結詞集合
8.3 範式
8.4 命題演算的推理理論
8.5 習題
8.6 參考答案
第9章 謂詞邏輯
9.1 謂詞邏輯的基本概念及其符號化
9.2 謂詞公式及其真值
9.3 謂詞公式的前束式
9.4 重言蘊含式與推理規則
9.5 習題
9.6 參考答案
