作者： 孫晶 編著
出 版 社： 東北大學出版社
- 出版時間： 2009-3-1
- 字數：
- 版次： 1
- 頁數： 162
- 印刷時間：
- 開本： 16開
- 印次：
- 紙張：
- I S B N ： 9787811026566
- 包裝： 平裝
內容簡介: 離散數學是計算機科學相關專業重要的專業基礎課程，是計算機專業，信息相關專業，計算機系統軟、硬體開發專業以及數學與套用數學專業，數學建模。工程，管理，金融等專業不可缺少的基礎知識。本書適合高等院校相關各專業作為離散數學課程的基本教材和參考書。
全書共分四章。分別介紹集合論、數理邏輯、代數系統和圖論四部分內容，並附有教學大綱和模擬試題。本書內容敘述嚴謹，推演詳盡，深入淺出，通俗易懂，大部分概念都用詳細的實例說明並配有習題。
目錄: 第1章 集合論
1.1 集合的概念與運算
1.1.1 集合的概念和表示法
1.1.2 集合論的公理系統
1.1.3 集合相等與包含
1.1.4 空集與基礎集
1.1.5 無限集與冪集
1.1.6 集合的並集
1.1.7 集合的交集
1.1.8 集合的補集
1.1.9 集合的對稱差集
1.2 關係的概念
1.2.1 笛卡兒積
1.2.2 關係
1.2.3 恆同關係
1.2.4 關係圖與關係矩陣
1.3 關係的性質與運算
1.3.1 關係的性質
1.3.2 關係的運算
1.3.3 複合關係
1.3.4 逆關係
1.3.5 關係的相關運算
1.4 關係的閉包
1.4.1 閉包的概念
1.4.2 閉包的計算
1.4.3 傳遞閉包的warshau計算方法
1.5 等價關係
1.5.1 集合的覆蓋與劃分
1.5.2 等價關係
1.5.3 相容關係
1.6 序關係
1.6.1 偏序關係
1.6.2 蓋住關係
1.6.3 哈斯圖
1.6.4 最（極）大（小）元
1.6.5 上（下）（確）界
1.6.6 全序集與良序集
1.7 函式
1.7.1 函式的概念
1.7.2 特殊的函式
1.7.3 逆函式
1.7.4 複合函式
1.8 基數
1.8.1 基數的概念
1.8.2 可數集
集合論習題
第2章 數理邏輯
2.1 命題與聯結詞
2.1.1 命題的概念
2.1.2 命題符號
2.1.3 複合命題
2.1.4 常用的五個命題聯結詞
2.2 命題公式與真值表
2.2.1 命題變元
2.2.2 命題公式
2.2.3 真值表
2.3 等價及等價公式
2.3.1 等價或邏輯相等
2.3.2 等價公式表
2.4 重言式與蘊含式
2.4.1 重言式
2.4.2 蘊含
2.4.3 蘊含式的證明方法
2.4.4 蘊含公式表
2.4.5 其他聯結詞
2.5 範式
2.5.1 合取範式與析取範式
2.5.2 小項與主析取範式
2.5.3 大項與主合取範式
2.5.4 用真值表表示主範式
2.6 推理理論
2.6.1 推理規則
2.6.2 直接證法
2.6.3 反證法
2.6.4 CP規則法
2.7 謂詞與謂詞公式
2.7.1 謂詞的概念
2.7.2 命題函式與論域
……
第3章 代數系統
第4章 圖論
附錄
參考文獻
書摘 第1章 集合論
集合論的創立到公理化系統集合論的過程，使集合論在數學發展史中產生了巨大的作用。集合論的產生與完備過程，集合論的思維方式對傳統思維模式的超越，集合論中悖論的出現及解決，這些開闢了現代數學發展的道路，成為現代數學大廈的基礎。
我們原本生活在一個無窮的世界裡，但我們的認識往往要從有限開始。無窮的世界裡有著我們在有限的思維方式下認為不可思議的問題。例如：“從地球到月球的線段和一厘米長線段上的點一樣多。”您會相信嗎？發現它並揭示其中奧秘的是20世紀初偉大的數學家、集合論的創始人――奧格爾
