圖書信息
書名:離散數學教程作 者：楊祥金
出版社：清華大學出版社
出版時間：2010年5月1日
ISBN:9787302216988
開本：16開
定價:29.50元
內容簡介
《離散數學教程》按照認識論的規律介紹知識，用方法論指導定理證明與推導。因此，《離散數學教程》的介紹深人淺出，特別適合於作為高等院校理工科各專業本科生的教材，也適合於相關領域的科技工作者參考使用。圖書目錄
第1章數理邏輯1.1命題邏輯的基本概念
1.1.1命題的形式表示與邏輯連線詞
1.1.2邏輯表達式和等價式
1.1.3命題常元、命題變元和命題公式
1.1.4真值函式與真值表
1.1.5等價式和永真隱含式
1.1.6其他邏輯連線詞
1.1.7邏輯連線詞及其完備功能集
1.1.8對偶原理
1.1.9範式
1.2命題邏輯中的推理規則和證明方法
1.2.1自然推理
1.2.2證明方法
1.2.3形式邏輯中的一些主要定律在數理邏輯中的表示
1.3命題演算與公理系統
1.3.1公理系統的基本概念
1.3.2形式系統的基本概念
1.3.3公理系統的基本要求
1.3.4公理系統L
1.3.5自然推理與公理系統推理
1.3.6公理系統L的性質
1.3.7其他命題邏輯公理系統
1.4一階謂詞邏輯的基本概念
1.4.1謂詞及其符號化表示
1.4.2量詞與量化
1.4.3一階語言∮和謂詞演算
1.4.4變元的約束與轄域
1.4.5謂詞公式的解釋
1.4.6謂詞演算中的等價式和永真隱含式
1.4.7前束範式
1.5謂詞演算的推理規則與證明方法
1.5.1自然推理
1.5.2公理系統推理
1.5.3公理系統K
1.5.4K的合理性、一致性和完備性
1.6自動定理證明與消解原理
1.6.1概述
1.6.2Herhrand理論
1.7Robinson消解原理
1.7.1命題邏輯中的消解原理
1.7.2代換與合一算法
1.7.3合一算法在謂詞邏輯消解原理中的套用
1.7.4刪除策略
1.7.5消解方法
1.8Horn子句問題求解邏輯
第2章集合
2.1集合的基本概念和表示方法
2.1.1元素與集合之間的“屬於”關係
2.1.2“概括性公理”與集合的描述法表示
2.1.3“外延性公理”與集合的相等
2.1.4集合之間的“包含”關係（∈）
2.1.5集合的冪集
2.2集合的運算
2.2.1集合的“並”、“交”、“差”、“補”運算
2.2.2集合的環和、環積運算
2.2.3集合運算的Venn氏圖表示
2.2.4集合的笛卡兒乘積和序偶
2.2.5基數的概念與包含排斥原理
2.3歸納定義與歸納證明
2.3.1自然數域上函式的遞歸定義
2.3.2構造性表達式的歸納定義
2.3.3自然數的歸納定義
2.3.4Peano公設
1.7.5消解方法
1.8Horn子句問題求解邏輯
第3章關係
3.1關係的基本概念
3.1.1關係及其數學定義
3.1.2二元關係
3.1.3關係矩陣和關係圖
3.2關係的性質
3.2.1關係的性質
3.2.2有關關係性質的總結
3.3關係的複合運算
3.3.1複合運算的定義
3.3.2複合運算的圖形表示
3.3.3用關係矩陣實現關係複合
3.3.4複合運算的性質
3.4關係的冪運算
3.4.1關係的冪運算
3.4.2用關係圖實現冪運算
3.5逆關係及其性質
3.5.1逆關係
3.5.2逆關係的性質
3.6關係的閉包運算
3.6.1關係閉包的定義
3.6.2關係閉包的求法
3.7次序關係
3.7.1偏序集合的哈斯圖表示
3.7.2偏序集合的特異元素
3.7.3偏序集合特異元素的一些定理
3.7.4線序集合和良序集合
3.7.5詞典序和標準序
3.7.6擬序集合
3.8等價關係與劃分
3.8.1等價關係
3.8.2等價類及其性質
3.8.3集合的覆蓋與劃分
3.8.4劃分與等價關係
3.9相容關係
第4章函式
4.1基本概念
4.1.1函式的定義與相等
4.1.2函式誘導出的函式
4.1.3X-y表達的是一類函式
4.1.4多元函式的表達
4.1.5函式的歸納定義與遞歸定義
4.1.6偏函式和函式的擴大與縮小
4.1.7函式的複合
4.2特殊函式類
4.2.1映射的基本概念
4.2.2幾個常用的函式類
4.3逆函式
4.4置換
4.5運算
第5章無限集和基數
5.1無限集的基本概念
5.2可數集與不可數集
5.3不可數無限集及其基數
5.4基數的比較
5.4.1基數的相等與次序關係
5.4.2有關基數的一些定理
5.5無限集合的特性
第6章代數系統
6.1代數系統的組成與分類
6.2代數系統的公理
6.3代數運算的規則和特異元素
6.4子代數
6.5常見代數系統的實例
6.6代數系統的同構與同態
……
第7章群、環和域
第8章格與布爾代數
第9章圖論
第10章模型論淺述
參考文獻
新版圖書信息
書名:離散數學教程作 者：張衛國
出版社：西北工業大學出版社
出版時間：2011年3月1日
ISBN:9787561230169
開本：16開
內容簡介
離散數學是現代數學的重要組成部分，以離散量的結構和相互關係為研究對象，主要包括數理邏輯、集合論、圖論和近世代數等內容。《離散數學教程》介紹了離散數學的基礎理論與基本方法，全書由命題邏輯、謂詞邏輯、集合、二元關係、函式、代數系統、圖論等7章組成，每章均配有一定數量的習題，便於檢驗和加深學生對所學內容的理解和掌握。《離散數學教程》可作為計算機科學與技術、軟體工程、信息與計算科學等信息類專業的教材，也可?相關人員閱讀參考。
圖書目錄
第1章命題邏輯1.1命題及命題聯結詞
1.2命題公式與真值表
1.3邏輯恆等式與永真蘊涵式
1.4命題範式
1.5命題演算推理方法
習題1
第2章謂詞邏輯
2.1謂詞邏輯基本概念
2.2謂詞公式及解釋
2.3基本等價式和永真蘊涵式
2.4謂詞範式
2.5謂詞演算推理規則
習題2
第3章集合
3.1集合的概念
3.2集合的運算?文氏圖
3.3集合的笛卡兒乘積
3.4計數問題
習題3
第4章二元關係
4.1關係及其特性
4.2關係的運算
4.3關係的閉包運算
4.4集合的劃分
4.5相容關係
……
第5章函式
第6章代數系統
第7章圖論
參考文獻
