雙曲線性映射:雙曲線性映射亦稱雙曲線性同構，是沿一個方向擴張，沿另一個方 -百科知識中文網

簡介

雙曲線性映射是微分動力系統的一個有基本重要性的概念。可以說整個雙曲理論從這個簡單的概念開始。稱有限維線性空間 E 的一個線性自同構 A 為雙曲線性映射，如果 A 的所有特徵值的模都不等於 1。

所謂“雙曲集”的定義是，稱 E 的一個線性自同構A為雙曲線性映射，如果 E 分解為直和，在 A 下不變，即

並且存在兩個常數和使得對任意向量以及任意非負整數都有

同時對任意向量以及任意非負整數都有

粗略地說就是，E 分成兩個方向和其中的向量在A 的作用下一致指數壓縮，而的向量在A 的作用下一致指數擴張。在這個定義中，允許兩種特殊情形，就是或的情形，也就是純粹壓縮和純粹擴張的情形。