雙假位法

所出錢數 16 所見錢數

來歷

雙假位法（亦稱為盈不足術）是數學解題的一種方法。它是我國數學家首創的解題方法（出於《九章算術》）。1957年錢寶綜琮先生曾建議恢復“雙假位法”原來的名稱，仍叫“盈不足術”。《九章算術》中將其稱為“盈不足”問題。

性質

公式

《九章算術》中這樣記載：“置所出率，盈、不足各居其下。令維乘所出率，並以為實。並盈、不足為法。實如法而一。有分者，通之。盈不足相與同其買物者，置所出率，以少減多，餘，以約法、實。實為物價，法為人數。”
把這段話用算術表示即是：
所出錢數 9 6
盈、不足 11 16
交叉相乘得 144 66
所見錢數 9 6
實 210
法 27
所出錢數差 3
雞價 70
人數 9

類似問題

與此相似的還有“兩盈”、“兩不足”、“一盈一適足（剛好）”、“一不足”、“一適足”等問題。

歷史地位

歷代科學家對“雙假位法”非常重視。甚至還有政治家用此類問題來作為考核官吏的依據。