前期經歷
1938年3月,他到山東岸堤抗大學習,期間,加入中國共產黨。後陳相周在博山縣委的領導下,被派做道會門工作。1939年9月,陳相周任八路軍四支隊後防二營教導員。配合四支隊一營在萊蕪的西山區打殲滅戰,全殲日軍一個中隊,總計100多人。在解放戰爭中,陳相周參加了萊蕪戰役、孟良崮戰役。之後,又率部到河南作戰,配合兄弟部隊參加解放許昌、開封、洛陽等戰鬥。在大軍南下中,參加了淮海戰役、渡江戰役、上海戰役等。
後期經歷
1950年韓戰爆發,陳相周隨二十六軍參加抗美援朝。先後參加過二、四、五次戰役。1952年從朝鮮回國,調南京軍政學院學習。畢業後,任二十七軍師政治部主任。1958年3月,任六安軍分區副政委、政委、黨委副書記。1972年任南京軍區五七幹校副校長、黨委委員。1977年到安徽省軍區第二干休所休養,任干休所黨委副書記。離休前為大校軍銜,副軍職。1988年2月11日,在合肥病逝。