相關詞條
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序域
序域，是指一種具有關係“>”的域F,其中正元素集{x∈F|x>0}在加法和乘法下封閉。常見的實數域就是一種序域，它除了具有域的結構外，還具有...
序域 -
阿基米德公理
在抽象代數和分析學中，以古希臘數學家阿基米德命名 的阿基米德公理（又稱阿基米德性質），是一些賦范的群、域和代數結構具有的一個性質。粗略地講，它是指沒有無...
描述 形式敘述 歷史 證明 推論 -
實數
、乘、除運算，且有如交換律，結合律等常見性質。域R是個有序域，即存在全序...確定。更準確的說，給定任意兩個戴德金完備的有序域R1和R2，存在從R1到...，且b c，則有a c。阿基米德性質實數具有阿基米德性質...
基本概念 歷史 相關定義 【性質與概念】 例子 -
實數公理
為 有序域；滿足公理組 I， II與(III)(1)的集為 阿基米德有序域；滿足公理組 I～ III的集為 完備阿基米德有序域或 完備有序域。這樣，實數系就是完備阿基米德有序域。所有有理數的集合Q就是阿基米德有序域...
概述 實數系的公理系統 實數模型 實數的基本定理 -
非標準分析
的標準整數。一個擁有無窮小量的有序域稱為非阿基米德的。更一般地說，無窮小分析...，而對它的詳細分析即是本書方法的關鍵。有序域 F中的非零元素稱為無窮小量...。比如，只構造出含無窮小量的有序域是不夠的。動機至少有三個原因使人們考慮...
歷史 動機 無窮小分析的各種建立方法 -
有理元素
任一阿基米德有序域都有一個與有理數域同構的子域，其元素成為有理元素。（數學分析.上冊/華東師範大學數學系編.—3版。北京：高等教育出版社，2001（2005重印） ...
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實數系
定義實數系(real number system)亦稱實數連續統.即所有實數的集合.任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系.在保序同構意義下它是惟一的，常用R表示.由於R是定義了算術運算的運算系統，故有實數系...
定義 歷史 定理 -
有理數
0還等於0。 此外，有理數是一個序域，即在其上存在一個次序關係≤。0的絕對值還是0. 有理數還是一個阿基米德域，即對有理數a和b，a≥0，b...
基本概況 基本含義 包括內容 運算定律 產生 -
凸集
，或者更一般地，是在某個有序域上，這包括歐幾里德空間。如果對於C中的所有...三角形的交集。歐幾里德三維空間的凸子集的一些例子是阿基米德固體和柏拉圖式...
介紹 在向量空間 屬性 總和 -
復物質空間
。 實數集擴展的有序域是超實數的集合，包含無窮小和無窮大。它不是一個阿基米德域。 有時候，形式元素 +∞和-∞加入實數集，構成擴展的實數軸...
