長方形性質定理

定義 有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

性質

矩形是特殊的平行四邊形,矩形具有平行四邊形的所有性質,從而矩形的性質可歸結為從三個方面來看:

(1)平行四邊形與矩形共有的性質:

①從邊看,矩形對邊平行且相等。

(2)矩形特有的性質:

②從角看,矩形四個角都是直角。

③從對角線看,矩形對角線互相平分且相等。

④矩形的代表:正方形——具有菱形和平行四邊形的一切性質

(3)對稱性:

⑤矩形是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸,它也是中心對稱圖形,對稱中心是對角線的交點。[1]

判定

①定義:有一個角是直角的平行四邊形是矩形

②有三個角是直角的四邊形是矩形

③對角線互相平分且相等的四邊形是矩形[2]

推論

直角三角形斜邊中線等於斜邊一半

矩形的四個角都是直角

矩形的對角線相等[3]

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