長度收縮效應

長度收縮效應

長度收縮效應(Length contract effect),又稱尺縮效應,是相對論性效應之一。一根靜止長桿的長度可以用標準尺子進行測量。對於沿桿子的方向作勻速直線運動的另一根桿子,如果要想知道它的長度,就必須同時記下它兩端的空間位置。這兩個空間位置之間的距離就定義為運動桿子的長度。狹義相對論預言,沿桿子方向運動的桿子的長度比它靜止時的長度短。此效應表明了空間的相對性。

長度收縮效應是指在某一個運動的參考系中,對一根沿運動方向放置且相對於此參考系靜止的棒的長度要比在一個靜止的參考系中測得的此棒的長度短一些。這種情況被叫做長度收縮效應,或尺縮效應。這個效應顯示了空間的相對性。對於同一個物體,在相對於該物體運動的參考系中,沿運動方向測量它的長度,所得的結果要比在相對於該物體靜止的參考系中測得的同方向長度短一些。這種情況被叫做長度收縮效應,或尺縮效應。由坐標的洛侖茲變換可知,物體的長度只在物體運動方向上收縮。在與物體運動垂直的方向上,長度並不收縮。運動時長度收縮為靜止時長度的√1-(v^2/c^2)。上述比值稱為洛倫茲收縮因子,其中v表示物體相對速度,c表示光速。

簡史

亨德里克·安東·洛倫茲物理學上最重要的貢獻是發展了經典電子論
1878年,他發表了光與物質相互作用的論文,把以太與普通的物質區別開來,認為以太是靜止的,無所不在,而普通物質的分子則都含有帶電的諧振子;在這個基礎上,他導出了分子折射率的公式(即洛倫茲-洛倫茨公式)。
l892年,他開始發表電子論的文章,他認為一切物質的分子都含有電子,電子是很小的有質量的剛球,電子對於以太是完全透明的,以太與物質的相互作用歸結為以太與物質中的電子的相互作用。
在這個基礎上,1895年他提出了著名的洛倫茲力公式。
另外,l892年他研究過地球穿過靜止以太所產生的效應,為了說明麥可遜-莫雷實驗的結果,他獨立地提出了長度收縮的假說,認為相對以太運動的物體,其運動方向上的長度縮短了。
1895,他發表了長度收縮公式。l899年,他討論了慣性系之間坐標和時間的變換問題,並得出電子質量與速度有關的結論。
1904年,他發表了著名的洛倫茲變換公式,以及質量與速度的關係式,並指出光速是物體相對於以太運動速度的極限。
阿爾伯特·愛因斯坦狹義相對論的“相對性原理”和“光速不變原理”可推導出長度收縮效應,它顯示了空間性的相對性。長度收縮效應不但導致物體之間位置和方向的非確定性,還導致物體體積和密度等物理量的可變性。物體在其運動方向上發生長度收縮是相對論時空觀的必然結果,與物體的內部結構無關。所有相對於觀察者運動的物體,在其運動方向上都要發生同等程度的收縮。

圖片說明

如圖所示,有兩個參考系S和S'。有一根棒A'B'固定在x'軸上,在S'系中測得它的長度為l'。為了求出它在S系中的長度l,我們假想在S系中某一時刻t1,B'端經過x1,在其後t1+Δt時刻A'經過x1。由於棒的運動速度為u。在t1+Δt這一時刻B'端的位置一定在x2=x1+uΔt處。根據上面所說長度測量的規定,在S系中棒長就應該是l=x2-x1=uΔt。現在再看Δt,它是B'端和A'端相繼通過x1點這兩個事件之間的時間間隔。由於x1是S系中一個固定地點,所以Δt是這兩個事件之間的原時。從S'系看來,棒是靜止的,由於S系向左運動,x1這一點相繼經過B'端和A'端(見圖8.6)。由於棒長為l',所以x1經過B'和A'這兩個事件之間的時間間隔Δt',在S'系中測量為Δt'=l'/u。現在再看Δt',它是不同地點先後發生的兩個事件的時間間隔,它是兩地時,根據原時和兩地時的關係,有Δt=Δt'√1-(v^2/c^2)=(l'/u)√1-(v^2/c^2)。將此式代入前式即可得l=l'√1-(v^2/c^2)。

舉例說明

空間的量度與觀察這一量度的參照系有關。所以,在飛船上的尺和地球上的尺是不會一樣的。通過火車相對於月台的長度問題的討論,我們得知:沿運動方向固定在高速運動飛船上的尺,如果由地球上的人來觀測,就比飛船上的人觀測的長度短。至於長度收縮多少,是與飛船飛行的速度,也就是兩個參照系之間的相對速度有關。相反,固定在地球上的尺的長度,若由飛船上觀察者來觀測的話,則沿運動方向的長度不是伸長,也是縮短。由此,我們得出結論:當一個物體對於某參照系是靜止的時候,就這個參照系來看,物體長度最大。沿垂直於運動方向時,長度則不發生變化。這種長度收縮的現象是真實的嗎?這是不容懷疑的。不但運動的物體沿運動的方向產生收縮,而且收縮遵循著一定規律。這些都已從實際現象中得到證實。我們平時看不到這種收縮現象,是由於在低速緩慢的運動中,這種現象是不顯著的。例如,即使物體運動速度達到每秒3萬公里,長度的收縮也不過是千分之五。但是當物體運動速度接近光速時,情況就不同了,這時候長度的收縮非常顯著。靜止的時候,一米長的尺,沿相對運動方向的長度就會收縮成幾厘米。如果物體速度變得就等於光速,那么長度就會縮減成零。然而,這是不可能的。這一點也說明了光速是速度的最高限。一般物體的速度,無論如何也不會達到光速的。

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