暗物質包圍的宇宙膨脹-模型圖1哈勃膨脹（星系整體退行）
1929年，哈勃觀測了24個鄰近的星系，他把這些星系的光譜與實驗室的光譜做了對比，結果發現所有的譜線都向長波方向移動了一小段距離，這意味著這些星系在遠離我們而去，從而發現了宇宙的膨脹，而且離我們越遠的星系，遠離的速度也越大。這就是我們今天所說的哈勃定律：V＝H0×d
比例常數H0目前被相當肯定的確定在50～80km/(s•Mpc)
2微波背景輻射
微波背景輻射由伽莫夫預言，1964年5月被美國貝爾實驗室的兩位工程師彭齊亞斯和威爾遜在新澤西州的一個偏遠小鎮上接收到。彭齊亞斯和威爾遜也因此獲得1978年的諾貝爾物理學獎。微波背景輻射的頻譜是高度符合普朗克的黑體輻射定律的，相應的溫度為2.736±0.016K。
3輕元素的合成
在微波背景輻射發現的同時，人們注意到氦元素的豐度在宇宙中的什麼天體中都是24％。這遠遠超出了恆星內部熱核燃燒所能提供的氦豐度。1964年Hoyle和Tayler根據大爆炸宇宙的熱演化史做的詳細計算表明，由大爆炸宇宙學的核合成理論所得氦豐度為23～25％。隨後，wagoner、Fowler和Hoyler又給出了其他輕元素He3、D和Li7的豐度。由於大爆炸宇宙學的核合成理論所造成的輕元素豐度與地點無關，從而解釋了氦豐度。大爆炸核合成理論預言He3和Li7的豐度相差9個量級，這盡能與實測完全吻合，充分表明了熱大爆炸宇宙學的巨大成功。
2宇宙學原理與羅伯遜－沃爾克度規
1宇宙學原理
現代宇宙學是建立在宇宙學原理和廣義相對論基礎上的。宇宙學原理(cosmologicalprinciple)就是假設宇宙在空間上（大尺度範圍）是均勻和各向同性的。這一假設已被大尺度星系巡天，X射線源的分布，深度射電星系巡天以及類星體的分布觀測和宇宙微波背景輻射的高度各向同性所支持。
2羅伯遜－沃爾克度規
滿足宇宙學原理的時空度規必可以化為如下形式：
ds^2＝dt^2－R(t)^2{dr^2/(1－k×r^2)＋r^2×dθ^2＋r^2×(sinθ)^2×dφ^2}
這一度規被稱為羅伯遜－沃爾克度規。其中
r,φ,θ為共動坐標，r是共動徑向坐標，它不隨時間變化而變化，是無量綱量。
t為宇宙時（cosmictime）它是在共動坐標系中靜止的觀測者所測到的原時。
閉合的宇宙(k取+1)-模型圖
開放的宇宙(k取-1)-模型圖R(t)為隨時間變化的未知函式，具有時間量綱，稱為宇宙尺度因子（cosmicscalefactor）.
羅伯遜－沃爾克度規是獨立於引力理論（廣義相對論）的，它是宇宙學原理的產物。
3宇宙學紅移與哈勃膨脹
1宇宙學紅移
時間膨脹的宇宙學表達式為：Δt0/Δt1＝R(t0)/R(t1)
Δt0表示接收到電磁波的時間間隔；Δt1表示發射電磁波的時間間隔
用紅移來表示電磁波波長的變化：Z＝（λ0－λ1）/λ1
其中λ0表示我們接收到的電磁波的波長，λ1表示發射電磁波時的波長
所以我們就有：
1＋Z＝λ0/λ1＝R(t0)/R(t1)
上式是宇宙學中最重要的關係式之一，它揭示了宇宙學紅移的本質——宇宙學紅移是宇宙的尺度因子的今天值與過去值（信號發生時）之比。
2時間膨脹現象
結合上面兩式就有：Δt0/Δt1＝R(t0)/R(t1)＝1＋Z
也就是說，在遙遠星繫上發生的持續時間為Δt1的事件，當它的光信號經過漫長的歲月被我們接受到的時候，我們將發現這一事件被拉長了（1＋Z）倍。這一時間上的膨脹效應正是由於在事件發生的時刻和事件被我們觀測到的時刻宇宙的尺度因子發生了變化的緣故
宇宙簡史-模型圖14宇宙簡史
10^(-45)s：還未真正理解在此時間之前的物理，也許引力是量子化的
10^(-35)s：大統一理論的終結，強核力和弱電力分離。最初的暴脹(inflation)在此之前，夸克（反夸克）的數目與光子數是相等的。光子數與重子數之比為
宇宙簡史-模型圖210^(-32)s：暴脹結束，宇宙從10^(-25)m迅速膨脹為0.1m，以後逐漸膨脹為現在我們所看到的宇宙10^26m。宇宙的主要成分是光子、夸克和反夸克，以及有色膠子。此時，質子是不穩定的，還沒有元素
宇宙簡史-模型圖310^(-12)s：弱核力和電磁力分離，宇宙在此時期很少有活動，稱為“荒蕪”（desert）時期
宇宙簡史-模型圖4
宇宙簡史-模型圖510^2～10^3s：宇宙原初元素合成期
宇宙簡史-模型圖610^11s：光子和重子退耦。在此之前是輻射能密度高於物質能密度，在此之後宇宙以物質為主。退耦伴隨著自由電子與核結合形成原子
10^16s：星系，恆星和行星開始形成
10^18s：現在，星系繼續退行，哈勃常量也在減少，宇宙溫度將繼續下降，膨脹將延續下去
5宇宙微波背景輻射
1最後散射面（lastscatteringsurface，縮寫為lss）
當宇宙的溫度低於退耦溫度時，便有下列反應發生：
P+e→H+γ
即質子與電子複合產生中性氫原子和光子。絕大多數自由電子被質子捕獲後，宇宙對光子就變得透明，於是我們就看到了宇宙早期大爆炸後遺留下來得光子，而隨著宇宙的膨脹使得光子的頻率和宇宙尺度因子之間滿足，因此我們現在所觀測到的來自宇宙早期的光子已經紅移到了微波波段。這就是宇宙微波背景輻射（CosmicMicrowaveBackgroundRadiation,縮寫為CMBR）。對於我們現在的觀測者來說，CMBR光子來自Z=1000的一個厚Z=80的球面。
2宇宙微波背景輻射的各向異性的觀測
“宇宙背景探測者”（COBE）給出的CMBR各向異性的觀測結果為：
偶極矩：ΔT/T～1.23×10^(-3)，可解釋為太陽系相對於CMBR參考系的本動速度所產生的都卜勒頻移。
四極矩：ΔT/T～1×10^(-5)，根據對10°×10°像素的CMBR溫度漲落的空間圖分析，採用功率譜的四極距及譜指數兩參量擬合，證實，各向異性的隨機特性可以用高斯統計給出很好的描述。
多極矩：受角解析度的限制，COBE能探測到的多極矩角功率譜處於理論上預言的都卜勒峰的尾部。
7宇宙大尺度結構
結構形成
1密度擾動的演化：線性理論
目前，人們普遍認為現今觀測到的宇宙中的結構是原初密度小擾動在引力作用下逐漸放大的結果。引力與壓力對流體中的密度擾動演化起著截然不同的作用：引力趨向於使密度增大的地方吸引更多的物質而使密度反差增長；壓力則趨向於把增大的密度向四周擴散開來。因此，是結團還是聲波振盪就看是引力作用占優勢還是壓力作用占優勢。
2重子物質為主宇宙中的結構形成
在輻射為主階段，重子物質金斯質量竟然超過了視界內的重子物質總量。所以，星系質量尺度的擾動在進入視界後處於引力穩定區，擾動不會增長。只有在物質為主階段，星系質量開始大於金斯質量，重子物質擾動才有可能開始增長。而由原初核合成的結果，重子物質為主的宇宙必定是低密度，後期有一個曲率為主階段。這一時期擾動是不能增長的。
3非重子暗物質為主宇宙中的結構形成
非重子暗物質根據期退耦時的運動速度分為熱暗物質和冷暗物質。對熱暗物質，因其運動速度大，可以彌散掉小尺度的密度擾動，所以熱暗物質為主宇宙中先形成的是超團，逐級碎裂成星系團和星系（由大到小）。熱暗物質模型在大尺度上與觀測符合得很好能夠解釋空洞和纖維狀結構，但小尺度上與觀測符合得不好。冷暗物質為主宇宙中，小尺度擾動優先增長，先形成星系，通過引力作用逐級成團形成星系團和超團等（由小到大）。冷暗物質模型在小尺度上與觀測符合得很好，能夠解釋星系內物質分布，星系轉動曲線，以及星系關聯函式等，但在大尺度上與觀測符合得差一些。
