連續體成形力數學解法
基本信息
作者：趙德文
出版社：東北大學出版社
出版日期：2003-08
ISBN：7810549340
版次：1
頁數：483頁
開本：大32開
包裝：平裝
內容簡介
區別兩種解法的標誌在於最終的結果，能以解析式描述的，能描繪成連續曲線的結果為解析解。不能以解析式描述的，不能繪成連續曲線（但可描繪成離散點間的折線）的結果為數值解。兩種解法是相輔相成的對立統一，缺一不可，不能厚此薄彼，彼此替代。以上是作者一孔之見。近年來隨著電子計算機的快速發展，數值解法成為熱門話題，在國內外有獨占鰲頭之勢。
與此不同，《連續體成形力數學解法》是以數學手段研究解析解法的。重點關注連續介質力學分支-材料成形力學中工程法、滑移線法、極限分析法、變分法等久被冷落的傳統領域中開發的新亮點，特別對套用數學和力學方法在連續體成形解析中的新進展情有獨鍾，這是《連續體成形力數學解法》書名的起源與動機，鑒此全書將不包括有限元，上界元，條元等數值解法熱門內容。
作者簡介
姓名：趙德文
作品：《連續體成形力數學解法》
目錄
1 矢量分析
1.1 場的定義
1.2 標量場
1.3 矢量場
1.4 哈密頓運算元與求和約定
1.5 拉格朗日與歐拉變數
1.6 速度矢量場
1.7 勢函式與流函式
1.8 三維流函式
2 張量分析
2.1 笛卡兒張量的定義
2.2 張量的代數運算
2.3 張量的若干特性
2.4各向同性張量
2.5 二階對稱張量之間關係
2.6 應變張量
2.7 應變速率張量
2.8 應力張量
3 基本定律與本構方程
3.1 曲面在介質中的移動和傳播
3.2 質量守恆定律
3.3 動量守恆定律
3.4動量矩守恆定律
3.5 能量守恆定律
3.6 熱傳導方程
3.7 本構關係規則與介質模型
3.8屈服準則
3.9 本構方程
3.10 Drucker公設與最大塑性功原理
4 變分法與塑性變分原理
4.1 變分特性與泛函極值條件
4.2 變分基本引理與歐拉方程
4.3 泛函極值問題的直接解法
4.4 連續體成形邊值問題提法
4.5 虛功原理與極值定理
4.6 虛速度原理與變分預備定理
4.7 連續體的變分原理
4.8 剛-塑性材料的變分原理
5 連續體成形解法
5.1 工程法
5.2 平均能量法
5.3 滑移線法
5.4 極限分析法
5.5 變分法與引例
5.6 有限元法
6滑移線場參量積分與功率解法
6.1 參變數積分的基本概念
6.2 薄件滑移線場的參量積分與反函式積分
6.3 厚件壓縮滑移線場的參量積分
6.4 模鍛與其他滑移線場的參量積分
6.5 滑移線場功率性質的證明與套用
6.6 滑移線解與最小上界解一致的證明例
6.7 連續速度場求解滑移線場功率
6.8 剛性元求解滑移線場功率
7 連續體成形力變上限與廣義積分
7.1 扁帶拉拔擠壓變上限積分
7.2 管材變壁厚空拔的變上限積分
7.3 壁厚不變空拔變上限積分及成立條件
7.4 沖入無限體矢量分析與廣義積分
