辛普森多樣性指數

辛普森多樣性指數

辛普森在1949年曾提出：在一個無限大的群落中，隨機選出同樣的2個標本的機率是什麼？很明顯，這個問題在不同的環境下是不同的，這就啟發他可以利用這來計算物種多樣性。
希普森多樣性指數=這樣的2個標本不同的機率
=1-這2個標本相同的機率
設物種m在這個無限種群的比例為P(m)=N(m)/N,則選到的機率P(m)*P(m),選不到的機率1-P（m)*P(m).
如果這個群落共有ζ個，各個物種比例為P（ζ）=N(ζ)/N,則
希普森多樣性指數=1-[P(1)*P(1)+P(2)*P(2)+……+P（ζ）*P(ζ)]
=1-{[(N1)/N]^2+[(N2)/N]^2+……+[(Nζ)/N]^2}
在P(m)=N(m)/N中，在實際是未知或難以準確計算的，在這裡我們用的是最大必然估計量。
易見，希普森多樣性指數最小值=0，最大值=（1-1/ζ），前者是只有一個種，後者是各個種都只有一個。

辛普森多樣性指數與群落豐富度

希普森多樣性指數與群落豐富度是沒有必然關係的，如群落A，有甲99個，乙1個；群落B，有甲50個，乙50個；易得前者希普森多樣性指數=0.0198，後者希普森多樣性指數=0.5000。這一點在於，群落A、B的豐富度都是一樣的，但是均勻度不一樣。
其次，辛普森指數越大，物種多樣性越豐富，但辛普森指數最大不超過1。